Document Mathématiques 2ème Année Secondaire تمارين محلولة حول محور النهايات للأستاذ الكالي خليل

5) f(x) = √x2 + 1 / Df= R 6) f(x) = sin(x+1) x2+1 / Df= R 7) f(x) = cos(x+3) x2+3 / Df= R ادرس تغيرات الدالة f ثم شكل جدول تغيراتها في كل حالة من الحاالت التالية : 1) f(x) = x2 + 3x+ 1 / Df= R 2) f(x) = x3 + 2x+ 1 / Df= R 3) f(x) = 2x2+5x+10 2x+4 / Df= R−{−2} 4) f(x) = x2+x x−2 / Df= R−{2} 5) f(x) = x2+3x+6 x+2 / Df= R−{−2} 6) f(x) = x2−2x−15 x2−2x−3 / Df= R−{−1,3} مترين01 مترين02 مترين03 Page | 2 7) f(x) = x3−2x2 (x−1)2 / Df= R−{1} 8) f(x) = x2−8x+19 x−3 / Df= R−{3} 9) f(x) = √x2 + 1 / Df= R 10) f(x) = √x2 −2x / Df=] −∞; 0] ∪[2; +∞[ لتكن الدالةf المعرفة علىR−{0} ب: f(x) = 3x2+5x+6 x2 - ادرس نهايات الدالة عند حدود مجموعة تعريفها، مبين ا المستقيمات المقاربة ل (C) المنحنى الممثل للدالةf .في المعلم لتكن الدالة f المعرفة علىR−{1} ب: f(x) = x+ 1 + x−1 ،وليكن (Cf) تمثيلها البياني في المعلم م.م (O, i⃗, j⃗) ) بين ان المستقيم (Δ) ذو المعادلةy= x+ 1 مستقيم مقارب للمنحنى (Cf) عند+∞ ، −∞ ) ادرس وضيفة المنحنى (Cf) بالنسبة الى المستقيم المقارب المائل (Δ) . لتكن الدالةf المعرفة علىR−{2} ب: f(x) = 3x+1 x−2 ) عين العددين الحقيقينa وb ،بحيث من اجل كل عدد حقيقيx≠2 تكونf(x) = a+ b x−2 ) احسب نهايات الدالةf .عند حدود مجموعة تعريفها ) استنتج المستقيمات المقاربة ل (C) المنحنى الممثل للدالةf لتكن الدالةf المعرفة علىR−{1} ب: f(x) = x2+3x+2 x−1 ) عين الاعداد الحقيقيةa ، b وc بحيث من اجل كل عدد حقيقيx≠2 تكونf(x) = ax+ b+ c x−1 ) احسب نهايات الدالةf .عند حدود مجموعة تعريفها ) بين ان المستقيم (Δ) ذو المعادلةy= ax+ b هو مستقي م مقارب مائل ل (Cf) الممثل للدالةf عند+∞ ، −∞ ) ادرس الوضع النسبي ل (Cf) بالنسبة (D) . مترين04 مترين05 مترين06 مترين07 Page | 3 نعتبر الدالةf المعرفة علىR−{−2,1} بجدول تغيراتها التالي +∞ −2 −∞ f(x) - عين نهايات الدالةf .عند حدود مجموعة تعريفها - حدد المستقيمات المقاربة ل (Cf) المنحنى الدالةf الدالةf تمثيلها البياني (Cf) المبين في الشكل المقابل بقراءة بيانية ) عينDf مجموعة تعريف الدالةf ) عين نهايات الدالةf .،عند حدود مجموعة تعريفها ) عين معادالت المستقيمات المقاربة للمنحنى (Cf) ) ادرس الوضع النسبي بين (Cf) والمستقيم (Δ) ذو المعادلة y= x+ 1 الدالةf تمثيلها البياني (Cf) المبين في الشكل المقابل بقراءة بيانية ) عينDf مجموعة تعريف الدالةf ) عين نهايات الدالةf .،عند حدود مجموعة تعريفها ) عين معادالت المستقيمات المقاربة للمنحنى (Cf) ∞ (Cf) مترين08 مترين09 مترين10 (Cf) Page | 4 (I المستوي منسوب الى المعلم م.م (O, i⃗, j⃗) ,في الشكل المرافق (Γ) المنحنى الممثل للدالةx→x3 و (Δ) المستقيم ذو المعادلة y= −3x−4 g الدالة المعرفة علىR ب: g(x) = x3 + 3x+ 4 بقراءة بيانية أ)

حدد وضعية

(Γ) بالنسبة الى (Δ) علىR ب ) استنتج إشارة g(x) (II الدالة العدديةf المعرفة علىR : بf(x) = x3−2 x2+1 وليكن (Cf) تمثيلها البياني في المعلم م.م (O, i⃗, j⃗) ) احسبlim x→+∞f(x) وlim x→−∞f(x) ) أ( بين انه من اجل كل عدد حقيقي x يكون : f′(x) = xg(x) (x2+1)2 ب( استنتج اتجاه تغير الدالة f ثم شكل جدول تغيراتها ) أ-