Document Mathématiques 2ème Année Secondaire تمرين شامل حول محور الإحتمالات مع الحل للأستاذ الخليل

: "سحب كريتان مجموع رقميهما مضاعف ل 3 " • الحادثةF : "سحب كريتان لهما نفس اللون" II ) ليكنX المتغير العشوائي الذي يرفق بكل سحب "عدد الكريات السوداء المسحوبة" A عيّن مجموعة قيم المتغير العشوائيX ، ثم عرّف قانون احتماله احسب الأمل الرياضياتي، التباين واالنحراف للمتغير العشوائي X III ) ليكنY المتغير العشوائي الذي يرفق بكل سحب "القيمة المطلقة للفرق بين رقمي الكريتان المسحوبتان" A عيّن مجموعة قيم المتغير العشوائيY ، ثم عرّف قانون احتماله احسب الأمل الرياضياتي، التباين واالنحراف للمتغير العشوائي Y ◄ حل مقترح ل لتمري ن : I ) A تعيين عدد عناصر مجموعة الإمكانيات Ω G3 R7 R3 R1 B5 B3 B0 G3B0 R7B0 R3B0 R1B0 B5B0 B3B0 B0 G3B3 R7B3 R3B3 R1B3 B5B3 B0B3 B3 G3B5 R7B5 R3B5 R1B5 B3B5 B0B5 B5 G3R1 R7R1 R3R1 B5R1 B3R1 B0R1 R1 G3R3 R7R3 R1R3 B5R3 B3R3 B0R3 R3 G3R7 R3R7 R1R7 B5R7 B3R7 B0R7 R7 R7G3 R3G3 R1G3 B5G3 B3G3 B0G3 G3 :ومنه عدد امكانيات هاته التجربة هو 42 حساب احتمال الحواث التالية: • الحادثة A ": "سحب كريتان مختلفتان في اللون G3 R7 R3 R1 B5 B3 B0 G3B0 R7B0 R3B0 R1B0 B5B0 B3B0 B0 G3B3 R7B3 R3B3 R1B3 B5B3 B0B3 B3 G3B5 R7B5 R3B5 R1B5 B3B5 B0B5 B5 G3R1 R7R1 R3R1 B5R1 B3R1 B0R1 R1 G3R3 R7R3 R1R3 B5R3 B3R3 B0R3 R3 G3R7 R3R7 R1R7 B5R7 B3R7 B0R7 R7 R7G3 R3G3 R1G3 B5G3 B3G3 B0G3 G3 P(A) = 30 42 = 5 • الحادثةB ": "سحب كريتان تحمالن نفس الرقم G3 R7 R3 R1 B5 B3 B0 G3B0 R7B0 R3B0 R1B0 B5B0 B3B0 B0 G3B3 R7B3 R3B3 R1B3 B5B3 B0B3 B3 G3B5 R7B5 R3B5 R1B5 B3B5 B0B5 B5 G3R1 R7R1 R3R1 B5R1 B3R1 B0R1 R1 G3R3 R7R3 R1R3 B5R3 B3R3 B0R3 R3 G3R7 R3R7 R1R7 B5R7 B3R7 B0R7 R7 R7G3 R3G3 R1G3 B5G3 B3G3 B0G3 G3 P(B) = 6 42 = 1 • الحادثةC ": "سحب كرية حمراء على الأكثر G3 R7 R3 R1 B5 B3 B0 G3B0 R7B0 R3B0 R1B0 B5B0 B3B0 B0 G3B3 R7B3 R3B3 R1B3 B5B3 B0B3 B3 G3B5 R7B5 R3B5 R1B5 B3B5 B0B5 B5 G3R1 R7R1 R3R1 B5R1 B3R1 B0R1 R1 G3R3 R7R3 R1R3 B5R3 B3R3 B0R3 R3 G3R7 R3R7 R1R7 B5R7 B3R7 B0R7 R7 R7G3 R3G3 R1G3 B5G3 B3G3 B0G3 G3 P(C) = 24 42 = 4 • الحادثةD ": " سحب كرية سوداء على الأقل G3 R7 R3 R1 B5 B3 B0 G3B0 R7B0 R3B0 R1B0 B5B0 B3B0 B0 G3B3 R7B3 R3B3 R1B3 B5B3 B0B3 B3 G3B5 R7B5 R3B5 R1B5 B3B5 B0B5 B5 G3R1 R7R1 R3R1 B5R1 B3R1 B0R1 R1 G3R3 R7R3 R1R3 B5R3 B3R3 B0R3 R3 G3R7 R3R7 R1R7 B5R7 B3R7 B0R7 R7 R7G3 R3G3 R1G3 B5G3 B3G3 B0G3 G3 P(A) = 30 42 = 5 • الحادثةE : "سحب كريتان مجموع رقميهما مضاعف ل3 " G3 R7 R3 R1 B5 B3 B0 G3B0 R7B0 R3B0 R1B0 B5B0 B3B0 B0 G3B3 R7B3 R3B3 R1B3 B5B3 B0B3 B3 G3B5 R7B5 R3B5 R1B5 B3B5 B0B5 B5 G3R1 R7R1 R3R1 B5R1 B3R1 B0R1 R1 G3R3 R7R3 R1R3 B5R3 B3R3 B0R3 R3 G3R7 R3R7 R1R7 B5R7 B3R7 B0R7 R7 R7G3 R3G3 R1G3 B5G3 B3G3 B0G3 G3 P(E) = 16 42 = 8 • الحادثةF ": "سحب كريتان لهما نفس اللون G3 R7 R3 R1 B5 B3 B0 G3B0 R7B0 R3B0 R1B0 B5B0 B3B0 B0 G3B3 R7B3 R3B3 R1B3 B5B3 B0B3 B3