Document Mathématiques 1ère Année Secondaire سلسلة تمارين شاملة للمحور الأول للاستاذة نرجس مرواني

.x2 + y2 ≥2xy :( بين أن1) . x2 + y2 ≤ 2xy :( بين أن2) . x y + y x ≥2 :( بين أن3) px + y ⪯px +py :( بين أن4) y = 16n+5وx = 25n+5عددين طبيعين حيثyوxعدد فردي و ليكنn فرديyزوجي و العددxأثبت أن العدد(1 B = 2x p x2 + x +1+ p x2 −x +1وA = p x2 + x +1− p x2 −x +1نضع A = BÎ أثبت أن .عدد أولي401بين أن(1 a2 −b2 = 401بحيتbوaعين العددين الطبيعين(2 B = x −1 xوA = x x +1 :عدد حقيقي موجب تماما حيثx .A −Bأحسب الفرق(1 .BوAثم قارنA −Bاستنتج إشارة الفرق(2 √ 2019 2020و √ 2020 2021إستنتج مقارنة بين العددين(3 A = √ 5+2 p 6− √ 5−2 p 6حيثAنعتبر العدد Aثم استنتج إشارة √ 5−2 p 6و √ 5+2 p 6قارن بين العددين(1 Aثم استنتج القيمة المبسطة لA2أحسب(2 α = √ 4+ p 7− √ 4− p 7نعتبر العدد مع التبريرαحدد إشارة(1 √ 4+ p 7 = √ 4− p 7+ p 2ثم استنتج أنα2 = 2بين أن(2 بمقام ناطق1 √ 4− p 7+ p أكتب النسبة(3 √ 4− p 3عين حصرا للعدد2,64 < p 7 < 2,65علما أن(4 B = 1+ α 2وA = p 1+αنضع(5 1+ p 2و √ 1+ p 2ثم استنتج مقارنة لA2 −B2Î أحسب الفرق C = p 2−1وB = p 2+1 ، A = 3 p 2−4حيثCوB ، A Aثم حدد إشارة4و2 p 3قارن بين(1 CوBثم استنتج مقارنة لB −C = 2Aبين أن(2 CوB ,Aعين حصرا لكل من1,41 < p 2 < 1,42إذا علمت أن(3 2,4 < p 2 < 3,1و1,4 < a < 1,7عددان حقيقيان حيثbوa (4 ،a ×b ،−3a −2b ،5a +b ،2a −4b، a −b ، a +bعيين حصرا لكل من 2a +1 2b −2 ، a b ،a2 +b2 وA = (x + 3)2 :عددان حقيقيان حيثBوAعدد حقيقي سالبx B = (x −3)2 .x = −2من أجلBوAأحسب قيمة(1 .A −Bأحسب الفرق(2 .BوAثم قارنA −Bإستنتج إشارة(3  مرواني نرجس الأستاذة صفحة  مرواني نرجس الأستاذة صفحة  مرواني نرجس الأستاذة صفحة  ملخصات تمارين سلاسل دروس فروض ملخصات تمارين سلاسل دروس فروض ملخصات تمارين سلاسل دروس فروض LATEX MATHEMATICS التعليم الثانوي B =وA = pa − p b، نضعa ∈]]2;b]عددان حقيقيان بحيثbوa p a −2− p b −2 .BوAحدد إشارة كل من(1 p a −2+ p b −2 pa + p bبين أن(2 BوAثم قارن بينA B ∈]0;1]إستنتج أن(3 y = p 15− p 13وx = p 17− p 15قارن بين العددين(4 k = c2 1+c2عين حصرا للعددx ∈ ] −3 2;−1 [ نفرض(5 سلسلةدعم سلسلةدعم2021-2020 :السنةالدراسية-علمي-المستوى :سنةأولى A B C D O rو نصف قطرهاO( دائرة مركزهاC) .كما هو موضح في الشكل و3.14 ≤π ≤3.15علما أن .1.1 ≤r ≤1.21

عين حصرا لمساحة الجزء الملون

⋆ بالأسود. 7 ≺a2 +b2 ≺12و0 ≺a ≺b :عددان حقيقيان بحيثbوaليكن 1 ≺ab ≺2و . p 3 ≺a −b ≺ p 10و أن3 ≺a +b ≺4 :برهن أن(1 .3− p ≺b ≺4− p 2وأن3+ p ≺a ≺2+ p 2إستنتج أن(2 .10−5بالتقريب إلىbوaأعط حصرا ل(3 B(x) = |x −6|−2وA(x) = √ (x +1)2 −2 :لتكن العبارتبن التاليتين ( ترجم العلاقات التالية على شكل مسافة ثم عين حلول كل من المعادلة و1 2B(x) ⪯1 1A(x)+2 = 4 :المتراجحة التاليتين أثبت ما يلي :x( من أجل كل عدد حقيقي2 −1 ⪯x ⪯4| فإن2x −3| ⪯5أ( إذا كان