Devoir Mathématiques · 3ème Trimestre 4ème Année Moyenne Sujet N°: 33

في اتجاه عكس عقارب الساعة. ما نوع المثلثAABBCC ر جوابك؟ بر الطولج ِدBBCC هك الك ُسالى نعيم في مسال~ درب ... قل ُ  المه فتدمى دونا الطموحأم ~ دسلسلة المواضيع المقترحة للتحضير الجي :الصفحة المبادرة للرياضيات لفصل ا لثلثا للرياضيات النموذج رقم ]01 :المستوى رابعة متوسط ال الزمنية مدة : ساعة واحدة .. ... حل نشر وتبسيط العبارةFF FF= (2xx+ 3)2 −(2xx+ 3)(5xx+ 1) FF= [(2xx)2 + (3)2 + 2 × 2xx× 3] −[(10xx2 + 2xx) + (15xx+ 3)] FF= [4xx2 + 9 + 12xx] −[10xx2 + 2xx+ 15xx+ 3] FF= 4xx2 + 9 + 12xx−10xx2 −2xx−15xx−3 FF= (4 −10)xx2 + (12 −2 −15)xx+ 9 −3 FF= −6xx2 −5xx+ 6 تحليل العبارةFF FF= (2xx+ 3)2 −(2xx+ 3)(5xx+ 1) FF= (2xx+ 3)[(2xx+ 3) −(5xx+ 1)] FF= (2xx+ 3)[2xx+ 3 −5xx−1] FF= (2xx+ 3)(−3xx+ 2) ال معادلة (2xx+ 3)(2 −3xx) = 0 ا:إم 2xx+ 3 = 0 2xx= 0 −3 2xx= −3 xx= −3 :أو 2 −3xx= 0 −3xx= 0 −2 −3xx= −2 xx= −2 −3 = 2 للمعادلة حل ّان هما −3 2 ; ن ا لثاني يكفي التحق ّق أنه بتعويض فواصل النقط في عبارة ff فإن سن نا تحصل على صورهم بالد الة ff: ff(2) = 3 × 2 −1 = 6 −1 = 5 ff(−1) = 3 × (−1) −1 = −3 −1 = −4 وعليه فإن العبارةff(xx) = 3xx−1 هي العبارة الجبرية الوحيدة التي يشمل تمثيلها البياني النقطتينBB وAA يكفي تعويض فاصلة النقطةCC في عبارة الدالةff ، إذا تحصلنا على ترتيبتها، ذلك يعني أن التمثيل البياني ل ff يشملCC . بعد ذلك تصبح النقطCC وBB; AA على استقامة واحدة لأنها تنتمي لنفس المستقيم. وإلا ّ فالنقط ليس في استقامية. ff(4) = 3 × 4 −1 = 12 −1 = 11 إذن النقطةCC تنتمي الى بيان الدالةff ذلك يعني أن النقطCC وBB; AA .على استقامة واحدة تعيين العدد الذي صورته29 بالدالةff: 29 = 3xx−1 29 + 1 = 3xx 30 = 3xx xx= 30 xx= 10 العدد الذي صورته 29 بالدالةff هو10 :الإنشاء المثلثAABBCC قائم ومتساوي الساقين في النقطة AA لأن الدوران يحفظ الأطوال فينتج عن هذا أن AABB= AACC .وزاوية الدوران كانت موافقة لزاوية قائمة المثلثAABBCC :قائم وحسب خاصية فيثاغورس لدينا BBCC2 = AABB2 + AACC2 BBCC2 = (6)2 + (6)2 BBCC2 = 36 + 36 BBCC2 = 72 BBCC= √72 = 6√2 ❤ زكاة العلم نشره❤ كل التوفيق لأبطالنا في امتحان شهادة التعليم المتوسط2025 :الصفحة المبادرة للرياضيات لفصل الثا لث للرياضيات النموذج رقم ]02 :المستوى رابعة متوسط :الزمنية المدة س اعة واحدة المستوي المنسوب الى معلم متعامد ومتجانس (OO; ıı⃗; ȷȷ⃗) عل ّم النقطتينAA(0; 4) وBB(1; 0) حدد العبارة الجبرية للدالة التآلفيةff التي تمثيلها البياني هو المستقيم (AABB) ليكن المستقيم )∆( التمثيل البياني للدالة gg :حيث gg ( ) x = + - أنشئ )∆( أوجد احداثييMM نقطة تقاطع المستقيمين (AABB) و )∆( ثاني اشترى يوسف معطفا ً بسعر1400 DDAA ، استفاد من تخفيض فدفع1120 DDAA .فقط ما هي قيمة معامل التخفيض؟ .أحسب النسبة المئوية لهذا التخفيض إذا علمت أن سعر المعطف ارتفع بنسبة 15% .من ثمنه الأصلي فكم أصبح سعره الجديد؟ (OO; ıı⃗; ȷȷ⃗) .معلم متعامد ومتجانس للمستوي :عل ّم النقط AA(0 ; 2) BB(1 ; 0) CC(−1 ; 0) ما نوع المثلثAABBCC .؟ عل ّل ن احداثيا النقطةعيDD صورة النقطةAA بالدوران الذي مركزهOO وزاويته180° ، ثم استنتج نوع الرباعي AABBCCDD :الصفحة المبادرة للرياضيات لفصل الثا لث للرياضيات النموذج رقم ]02 :المستوى رابعة متوسط