فرض الرياضيات · الفصل الثاني السنة الثالثة ثانوي الموضوع رقم 7

الجمهورية الجزائرية الديمقراطية الشعبية مديرية التربية لوالية البيض ثانوية الشاللة الفرض المحروس الاول للفصل الثاني في مادة الرياضيات الثالثة تسيير (يناير2018 )

: التمرين

نعتبر الدالةg المعرفة على]−∞; 1[ ∪]1; +∞[ : بg(x) = 2x2−3x+3 x−1 و ليكن(Cg) تمثيلها البياني في معلم متعامد و متجانس(O; i⃗, j⃗) . 1. عيّن الاعداد الحقيقيةa ، b ، c بحيث من اجل كلx من]−∞; 1[ ∪]1; +∞[ : g(x) = ax+ b+ c x−1 . 2. استنتج ان(Cg) يقبل مستقيما مقاربا مائال(∆)

يطلب تعيين معادلته . ثم أدرس وضعية(Cg)

بالنسبة الى(∆) . 3. أحسبlim x <→1 g(x) ، lim x >→1 g(x) . فسر النتيجة هندسيا 4. أحسب نهاية الدالةg عند+∞ ، −∞ . 5. . أحسب المشتقة و عيّن إشارتها 6. شكل جدول تغيرات الدالةg . 7. أكتب معادلة للمماس(D) للمنحنى(Cg) عند النقطةA(0; −3) 8. بيّن انّه من اجل كل عدد حقيقي يختلف عن1 : ّفإن g(2 −x) + g(x) = 2