فرض الرياضيات لـالسنة الثالثة ثانوي، الفصل الثاني 2017. بدون حل. 1 صفحة. يتضمن: :التمرين الأول، :التمرين الثاني.
مجاني، بدون تسجيل
محتوى الوثيقة
1 صفحة · 344 كلمة · 2 أقسام
- :التمرين الأول
- :التمرين الثاني
:التاريخ01 / ثانوية عبد الرحمن بن رستم-تيارت- :السنة الدراسية16 / :المستوى3 رياضي الفرض الأول للثالثي الثاني في مادة الرياضيات :المدة1سا و نصف
:التمرين الأول
الفضاء منسوب إلى المعلم المتعامد المتجانس(o; i⃗; j⃗; k⃗⃗) ، (∆) المستقيم الذي يشمل النقطةA(1; 1; 3) و⃗⃗⃗⃗(1; 2; −2) .شعاع توجيه له(∆′) :المستقيم المعرف بجملة المعادلتين{x+ z= 0 y= 3 1. جد تمثيال وسيطيا لكل من المستقيمين(∆′) و (∆) . 2. بين أن(∆′) و (∆) .ليسا من نفس المستوي 3. (P) المستوي الذي يشمل (∆′) و يوازي (∆) . بين أن معادلة المستوي( ) :هي2x+ y+ 2z−3= 0 . 4. M(1+ t; 1+ 2t; 3−2t) نقطة كيفية من المستقيم(∆) ، حيثt∈R . احسبd المسافة بينM و المستوي( ) . 5. أ. عين إحداثيات النقطةA′ المسقط العمودي للنقطةA على المستوي(P) ، ثم عين تمثيال وسيطيا للمستقيم (∆′′) الذي يشملA′ و يوازي(∆) . ب. بين أن(∆′′) و (∆′) يتقاطعان في النقطةB(1; 3; −1) . 6. f الدالة العددية المعرفة علىR
عرض بقية النص
:كما يليf(t) = BM2 . أ. :بين أنf(t) = 9t2 −24t+ 20 . ب. بين أنf تقبل قيمة حدية صغرىf(t0) يطلب تعيينf( t0)و t0 . ت. :تحقق أنd= √f( 0) .
:التمرين الثاني
المستوي المركب مزود بمعلم متعامد و متجانس(o; u⃗⃗; v⃗) . لتكنB و A :النقطتين اللتين الحقتاهماZA= 1−i وB= 7+ 2i . 1. نعتبر المستقيم(D) :الذي معادلته4x+ 3y= 1 . بين أن مجموعة نقط( ) التي إحداثياتها أعداد صحيحة هي النقطMk(3k+ 1; −4k−1) عندما يمسح العددk .مجموعة الأعداد الصحيحة 2. عين زاوية و نسبة التشابه الذي مركزه النقطةA و يحول B إلى−1 . 3. ليكنS التحويل النقطي للمستوي في نفسه الذي يرفق بكل نقطةM ذات الالحقةZ النقطةM′ ذات الالحقةZ′ :حيثZ′ = 3iZ+ 3− 3i . عين صورة A بالتحويلS ، ثم عين الطبيعة و العناصر المميزة للتحويلS . 4. نسمي1 صورة النقطةB بالتحويلS ، و من أجل كل عدد طبيعيn ، غير معدومBn+1 صورةBn بالتحويلS . أ. احسب الطولABn+1 بداللةABn ، ثم استنتجABn بداللةn . ب. ابتداءا من أي رتبةn0 تنتمي النقطةBn إلى القرص الذي مركزهA و نصف قطره10−2 .؟ ت. عين مجموعة قيمn التي من أجلها تكون النقطBn و B1 ; A .في إستقامية بالتوفيق للجميع
نص مستخرج آليًا من ملف PDF وقد يحتوي على أخطاء في التنسيق. المرجع هو ملف PDF.