فرض الرياضيات لـالسنة الثانية ثانوي، الفصل الثاني 2024. مع الحل. 4 صفحة. يتضمن: لتمرين الأول، التمرين الثاني، التمرين الأول.
مجاني، بدون تسجيل
محتوى الوثيقة
4 صفحة · 586 كلمة · 3 أقسام
- لتمرين الأول
- التمرين الثاني
- التمرين الأول
ا
لتمرين الأول
: ليكنABC مثلث ا كيفيا من المستوي. لتكن H : نقطة تحقق العالقة2AH ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ + AB ⃗⃗⃗⃗⃗ = 0⃗ و لتكن النقطة G مرجح الجملة المثقلة ({A, 3); (B, −1); (C, 2)} ) بين أن النقطة H مرجح الجملة المثقلة ({ A, α); (B, β)} حيثα وβ .معامالت يطلب تعيينها ) عين ثم أنشئ النقطتينG وH اعتمادا على خاصية التجميع أثبت أنG هي منتصف القطعة المستقيمة [HC] (E) هي مجموعة النقط M :من المستوي التي تحقق ‖3MA ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ −MB ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ + 2MC ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ‖ = 2‖3MA ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ −MB ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ‖ . عين ثم أنشئ مجموعة النقط (E) المستوي منسوب الى معلم متعامد ومتجانس (o, i , j ) :نعتبر النقطA(0; 1) , B(0; 5) وC(2; 1) ولتكنGm مرجح الجملة المثقلة ({A, −m2 + 4); (B, m2 −2m); (C, 2m)} ا) عين قيمm التي تكون من أجلهاGm .موجودة ووحيدة ب) عين احداثيي النقطة Gm بداللةm ج) عين المحل الهندسي للنقطGm
عرض بقية النص
لماm يمسحR
التمرين الثاني
f دالة عددية معرفة علىD و (Cf) تمثيلها البياني في المستوي المنسوب إلى معلم متعامد ومتجانس (O, i , j ) )( الشكل في آخر الورقة :بقراءة بيانية - عين المجموعةD مجموعة تعريف الدالةf. .عين النهايات عند أطراف مجموعة التعريف .معادالت المستقيمات المقاربة الوضع النسبي للمنحنى والمستقيم المقارب المائل )∆( . شكل جدول تغيرات الدالةf . هل المنحنى .يقبل نقطة إنعطاف؟ عين احداثييها إن وجدت أعد رسم المنحنى وأنشئ في نفس الم علم وبلون آخر (Ch) منحنى الدالةh :المعرفة ب h(x) = |f(x)| توى المس الثانية اثنوي شعبة رايضي تقني فرض الثاني الفصل مادة في الرايضيا ت 2سا التصحيح النموذجي
التمرين الأول
) لدينا2AH ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ + AB ⃗⃗⃗⃗⃗ = 0⃗ تكافئ : 3AH ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ + HB ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ = 0⃗ ) ( عالقة شال ومنه : 3HA ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ −HB ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ = 0⃗ ومنهH مرجح الجملة ({A, 3); (B, −1)} حيث3 −1 ≠0 )إ نشاء النقطتين G وH AH ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ = − 2 AB ⃗⃗⃗⃗⃗ وAG ⃗⃗⃗⃗⃗ = − 4 AB ⃗⃗⃗⃗⃗ + 2 AC ⃗⃗⃗⃗⃗ ) لديناG مرجح الج ملة ({A, 3); (B, −1); (C, 2)} وH مرجح الجملة ({A, 3); (B, −1)} حسب خاصية التجميع ف ن إG مرجح الجملة ({H, 2); (C, 2)} و المعامالت متساوية ي أG منتصف القطعة [HC] ) من أ جل كل نقطة M من المستوي ف ن إ3MA ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ −MB ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ = 2MH ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ن ألH مرجح ({A, 3); (B, −1)} و أ يضا 3MA ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ −MB ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ + 2MC ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ = 4MG ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ (E) تكافئ : 4‖MG ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ‖ = 4‖MH ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ‖ ومنهMG= MH مجموعة النقط (E) هي الم ستقيم المحوري للق طعة [GH] )أ ) من أ جل كل عدد حقيقي m ن إفGm موجودة ب) xGm= m وyGm= m2 −2m ج) المحل الهندسي للنقطGm لماm يمسحR هو القطع المكافئ الذي معادلتهy= (x−1)2 −1
التمرين الثاني
:بقراءة بيانية مجموعة تعريف الدالةf :هيD= R−{−1; 1} :تعيين النهايات lim x <→−1 f(x) = −∞ ، lim x >→−1 f(x) = +∞ ، lim x <→1 f(x) = −∞ ، lim x >→1 f(x) = +∞ lim x→−∞f(x) = −∞ ، lim x→+∞f(x) = +∞ :معادالت المستقيمات المقاربة يقبل مستقيمين مقاربين موازيين لمحور التراتيب معادلتيهماx= −1 وx= 1 يقبل مستقيم مقارب مائل بجوار±∞ معادلتهy= x+ 1 الوضع النسبي بين و )∆( يقع تحت )∆( على المجال ]−∞; −1[ وعلى المجال ]0,1[ يقع فوق )∆( على المجال ]−1; 0[ وعلى المجال ]1, +∞[ و )∆( يتقاطعان في النقطة (0; 1) جدول تغيرات الدالةf ،نعم المنحنى :يقبل نقطة إنعطاف إحداثييها (0 ; 1) h(x) = |f(x)| لما ،يقع فوق محور الفواصل (Ch) ينطبق على لما ،يقع تجت محور الفواصل (Ch) هو نظير .بالنسبة إلى محور الفواصل
نص مستخرج آليًا من ملف PDF وقد يحتوي على أخطاء في التنسيق. المرجع هو ملف PDF.