Composition Mathématiques · 1er Trimestre 2ème Année Secondaire Sujet N°: 77

مديرية التربية لوالية أدرار ثانوية بلكين الثاني اختبار مادة الرياضيات المدة: ساعتان

(التمرين الأول05

:)نقط ABC مثلث وk عدد حقيقي وD; E نقطتان بحيث CE ⃗⃗⃗⃗⃗ = kCA ⃗⃗⃗⃗⃗ و AD ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ = kAB ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ) أرسم شكال مناسبا في حالة k= ) بين أن النقطةD هي مرجح(A; 1−k) و(B; k) ) بين أن النقطةE هي مرجح(C; 1−k) و(A; k) ) استنتح أنه لكل نقطةM من المستويMD ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ + ME ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ = MA ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ + MC ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ + kCB ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ = 2(MB̀ + kBC̀̀⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ) بحيثB̀ منتصف⌈AC⌉وC̀ منتص ف ⌈AB⌉ ) I منتصف⌈DE⌉ استنتج أن النقطI وB̀ و وC̀ في استقامية

(التمرين الثاني06

)نقط f :دالة معرفة بf(x) = √3x2+ 1 و(cf) تمثيلها البياني ) بررأنf معرفة علىR ) أحسبf(x) ̀ مشتقة الدالةf وأدرس أتجاه تغيراتها ) أحسب lim x→1 f(x)−2 x−1 وفسر النتيجة بيانيا ) احسبlim x→+∞f(x) −√3x وفسر النتيجة بيانيا

(التمرين الثالث09

:)نقط f دالة معرفة علىR−{−1; 3}

Afficher la suite du texteMasquer la suite

ب f(x) = 1−3x x2−2x−3 و(cf) تمثيلها البياني في مستو منسوب إلى معلم متعامد ومتجا نس(o; i ; j ) ) أدرس تفيرات الدالةf ) أنشئ جدول تفيرات الدالةf ) عين معادالت المستقيمات المقاربة للمنحني(cf) )أحسبf( 3) ثم شكل جدول إ شارةf

مستعينا بالسؤال الثاني واستنتج الوضعية النسبية للمنحني(cf)

و محور الفواصل ) أنشئ(cf) ) نعتبر الدالةg المعرفة علىR−{−1; 3} : ب g(x) = |f( x)| أ) أكتبg(x) دون رمز القيمة المطلقة ثم اعط طريقة دقيقة إل نشاء(cg) منحني الدالةg انطالقا من(cf) ب) أنشئ(cg) في نفس المعلم السابق ج) ناقش بيانيا وحسب قيم الوسيط الحقيقيm عدد حلول المعادلةg(x) = m2