Document Mathématiques 2ème Année Secondaire سلسلة تمارين المرجح للأستاذة مباركي فاطمة

مرجح النقطتيB وC .مرفقتي بمعاملي يطلب تعيينهما 4. استنتج أن المستقيمي( IC و (JA) متقاطعان ف ي النقطةG 5. ( )  من المستوي الت ي تحقق: 3 +

التمرين03

المستوي منسوب اىل معلم متعامد ومتجانس ( ; , O i j . نعتبر النقط( 1;4 A − ( 1;0 ( 5; 2 علّم النقطA ِ ، أحسب إحداثت ي النقطةH ,1 أحسب إحداثت ي النقطةG , 4 بي أن النقطH عىل استقامية لتكن( ) E مجموعة النقط من المستوي حيث - عي طبيعة المجموعة ( ) .ثم أرسمها 6. لتكن (T) مجموعة النقط من المستوي حيث: 2 MH ،عي طبيعة (T)

التمرين04

ِ ، ثالث نقط من المستوي ليست ف ي استقامية النقطة ,2 CوH النقطة المعرفة كمايىلي : 3 HA HB BC ئ النقطة أنشG بي أن النقطةH مرجح الجملة المثقلة: ({A; 1)(B; 1)(C; 2)} ثم أنشH بي أن النقطA H .ف ي استقامية 4. أ- (Γ) :من المستوي حيث ‖MA ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ + 2MB ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ‖ = 4 ‖MA ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ + MB ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ + 2MC ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ‖ - ئ المجموعة عي ثم أنش (Γ)

التمرين05

لتكن النقطA ، B ، C وD إحداثياتها عىل الب تيب (3; 3) (−1; −1) (−2; −3) (3; −3) عي إحداثيت ي النقطةE بحيث يكون الرباعيBCDE متوازي أضالع. عي إحداثيت ي النقطةG ({A, 2); (B, 1); (C, 1); (D, 1); (E, 1)} ليكنL مركز متوازي أضالعBCDE برهن أن النقطA وL ي ف استقامية. 4. أ- بي ان: GA ⃗⃗⃗⃗⃗ + GB ⃗⃗⃗⃗⃗ + GD ⃗⃗⃗⃗⃗ = 0⃗ ماذا تمثل النقطةG بالنسبة للمثلثABD ؟ لتكنI منتصف [BC] وJ منتصف [DE] . برهن أنG مركز ثقل المثلثAIJ

التمرين06

ئ النقط أنشE F وG :حيثE ) ( ,3 ; F معرفة كمايىلي : AF AC → وG منتصف القطعة عي العددين الحقيقيي و حيثF ) ( , ; ,   لتكن النقطةI ) ( ,3 ; أ) بي أن النقط A وE عىل استقامة واحدة ئ مجموعة النقط عي ثم أنشM الت ي تحقق: MI → ئ مجموعة النقط عي ثم أنشM الت ي تحقق: →

التمرين07

ليكن :مثلث حيثAB= 8cm BC= 4cm AC= 6cm لتكنI ({A, 1)(B, 4)} - أنشI . لتكنJ ({C, −1)(B, 2)} - أنشJ. لتكنG مرجح الجملة: ({A, 1)(B, 4)(C, −2)} - ّبي ّ انA مرجح النقطG ، B .مرفقة بمعامالت يطلب تعيينها 4. عي ّ مجموعة النقط من المستوي ف ي كل حال : 4 5 2

التمرين08

مثلث متقايس الاضالع حيث: AB= 5cm أنشH المعرفة بالعالقة−2HA ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ + HB ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ = 0⃗ لتكن النقطةG , 2 , 1 ّبي ّ انG تحقق العالقة: GH GC ثم ئ النقطة G عي ّ الاعداد الحقيقيةa، b وc بحيث تكون النقطةA مرجحا للجملة ({G, a)(B, b)(C, c)} لتكن (Γ1) من المستوي بحيث: 2 عي ّ طبيعة (Γ1) وانشئها

التمرين09

ئ مثلثا أنشABC :حيث BC=4 cm AB=6 cm AC=8 أنشG ({A, 4); (B, 2), (C, 2)} ّ عي وأنش مجموعة النقط M :من المستوي حيث4 BC ئ مجموعة النقط أنشN :من المستوي حيث4 NA NB NC NB NC

التمرين10

ل يكن ABC مثلثا ف ي المستوي ئ النقط أنشI، J وK :المعرفة كمايىلي J وK ,4 , 1 B − ّ بي انّ : 1 KJ و2 KI ماذا تستنج بالنسبة للنقطI ، J K؟ عي ّ مجموعة النقط (Γ) الت ي تحقق: BM AM نربط كل عدد حقيف يm بالنقط m الت ي تمثل مرجح الجملة المثقلة( m