Composition Mathématiques · 1er Trimestre 1ère Année Secondaire Sujet N°: 25

عىل التلكa√5 حيثa عدد طبيعي. 3) اكتب العدد A B .عىل شلك نس بة مقاهما عدد انطق لتكن العبارةP : حيث P= (5x−7)(5x+ 10) −3(5x+ 10) 4) انُشر وبسّ ط العبارةP 5) حلّل العبارةP .ا ى ذداء عاملني من ادلّرذة الأو ى 6) حرل يف مجموعة الأعداد احلقيقيةR :املعادةل (5x−10)(5x+ 10) = 0 متقن بلقامس الوزري البليدة :املومس ادلرايس 2020 / 2021 تصحيح الا تختبار الأول يف مادة الرايضيات :املس توى الس نة الأ و ى ذع متكر د دا وللسةة املدة الزمنية: تني ساع :الامس واللقب الةوج الكربوي: المترين الأول: حلّل لك من العددين الطبيعيني و ا ى ذداء عوامل دأولي.ة )(نقطتان .مالحظة: عند التحليل جيب ا عطاء الك من الكتابة العمودية و الألقية معا حىت تكون الاذابة اكمةل اس تنتج القامس املتكر الأكرب واملضاعف املتكر الأصغر لالك العددين الطبيعيني و105 من الكتابة الألقية للتحلي ل ا ى ذداء عوامل دأولية للسؤال الاول نس تنتج حسب القاعدة اليت س بق التطرق ا لهيا يف ادلرس دأي: القامس املتكر الأكرب هو ذداء العوامل الأولية املتكركة م أتخوذة ب أصغر دأس من دون تكرار وعليه نس تنتج: pgcd (105 ; 45) = 3 x 5 = 15 نةس اليشء لامي خيص املضاعف املتكر الأصغر يس تنتج حسب القاعدة اليت س بق التطرق ا لهيا يف ادلرس دأي: املضاعف املتكر الأصغر هو ذداء العوامل الأولية املتكركة م أتخوذة بأأكرب دأس من دون تكرار وذداء العوامل غري املتكركة دأيضا وعليه نس تنتج : ppcm (105 ; 45) = 32 x 5 x 7 = 305 3) ابس تخدام تخوارزمية،ا قليدس دأ ّع د حسا القامس املتكر الأكرب .للعددين السابقني 105 = 45 x 2 + 15 45 = 15 x 3 + 0 دلينا حسب تخوارزمية ا قليدس د تخر ابيق غري معدوم هو15 ويوالق القامس املتكر الأكرب للعددين105 و : دأيpgcd (105 ; 45) = 15 اس تنتج حتليال ا ى ذداء عوامل دأولية لالك من العددين الطبيعيني 7 ( × ) و × 5 45 ابس تعامل التحليل السابق للسؤال الثاين وابس تخدام تخواص القوى الصحيحة اليت س بق التطرق لها يف ادلرس نس تنتج التحليلني ال تيني: ( 45 x 105 ) 7 = ( 32 x 5 x 3 x 5 x 7) 7 = ( 3 2+1 x 5 1+1 x 7) 7 = ( 33 x 52 x 7) 7 = ( 33 ) 7 x ( 52 ) 7 x 77= 3 21 x 514 x 7 7 45 5 x 105 4 = ( 32 x 5 ) 5 x (3 x 5 x 7 ) 4 = ( 3 2x5 x 5 5 ) x (3 4 x 54 x 7 4 ) = 3 10 x 55 x 34x 74 = 3 14 x 5 5 x 7 4 5) :ادرس دأولية الأعداد الطبيعية التالية ، : تعكري دلراسة دأولية عدد طبيعي معطى نقوم حبسا ذعره الكربيعي مث ندرس قابلية قسمة هعا العدد عىل الأعداد الأولية.الأصغر دأو تساوي ذعره الكربيعي كام هو موحض يف اجلدول دأدانه اجلعر الكربيعي للعدد197 :هو √197≈14. 04 العدد الأويلp قابلية القسمة ل197 عىلp ال ال ال ال ال ال :اخلالصة العدد 197 ال يقبل القسمة ا ال عىل العددين1 :و نةسه ومنه نس تنتج دأن197 .عدد دأويل اجلعر الكربيعي للعدد153 :هو√153≈12. 37 العدد الأويل p قابلية القسمة ل153 عىل p ال نعم ال ال ال :اخلالصة العدد 153 يقبل القسمة عىل العدد 3 :ومنه نس تنتج دأن153