Devoir Mathématiques · 2ème Trimestre 4ème Année Moyenne Sujet N°: 39

. احسب إحداثيتي النقطةD

تمرين4

:. حل الجملة{ 3x+ y= 1 2x+ y= −1 f :دالة خطية معرفة بعبارتهاf(x) = −1 2 x أ. احسب صورة العدد4 بالدالةf. ب. جد العدد الذي صورته بالدالةf ( هي العدد3 - .) ج. أنشئ التمثيل البياني للدالةf. g :دالة تآلفية حيثg(3) = 1 وg(2) = -1 أ. أعط العبارة الجبرية للدالةg. ب. بين أن النقطةA(4 ; 3) تنتمي إلى التمثيل البياني للدالةg. التصحيح النموذجي للموضوع الآول

تمرين2

: نعين العددx حتى تكون مساحة المثلث أصغر من2 40cm : 4x 2 < 80 ⇒ 4x < 80 ⇒ x < 20 حتى تكون مساحة المثلث أصغر من2 40cm ، نأخذ كل قيمx ا ألصغر تماما من02 نعين العددx حتى تكون مساحة المستطيل أ كبر من ثالثة :أضعاف مساحة المثلث 16(x – 2) > 3 × 4x 2 ⇒ 16x – 32 > 6x ⇒ 16x – 6x > 32 10x > 32 ⇒ x > 3,2

تمرين0

: :. نتحقق من أن3) – + 5x 1) (2x – A = (x 5x +3 – 2x – 3x – + 5x A = 2x 8x + 3 – + 3x A = 2x 0. ن نشر ثم ن بسط العبارةB 9) – B = (x + 3) (x + 2) + (x 9 – + 2x + 3x + 6 + x B = x + 5x 2x B = . تحليل العبارةB ثم استنتاج تحليال للعبارةA ) 3 – (x (x + 3) (x + 2) + (x + 3) B = 3)] – [(x + 2) + (x (x + 3) B = B = (x + 3) (x + 2 + x – 3) B = (x + 3) (2x – 1) ) 3 – + 5x 1) (2x – (x * A = A = (x – 1) (x + 3) (2x – 1)

تمرين3

:. تعليم النقاط :. بين أنAB = 3√5cm AB = √(XB − XA)2 + (YB − YA)2 AB = √(3 –(−3))2 + (5 −2)2 AB = √(3 + 3)2 + 32 AB = √36 + 9 B = √45 = √9 × 5 = 3√5cm .ن بين نوع المثلث ABC 5 + 45 = 90 × = 9 √45 + 2) √5 = (3 + BC * AB = 90 √90 = * AC باستعمال نظرية فيتاغورس العكسية:، ينتج أن = AC + BC AB و منه المثلثABC قائم فيB . حساب إحداثيتي النقطةD BC ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ = AD ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ (XC− XB YC− YB) = (XD− XA YD− YA) ( 6 − 3 −1 − 5) = (XD− (−3) YD− 2 ) ( 3 −6) = (XD+ 3 YD− 2) XD = 3 - 3 = 0 YD = -6 + 2 = -4 D (0 ; -4)

تمرين4

:. حل الجملة{ 3 + y= 1 … ... ... ... (1) 2x+ y= −1 ... ... . . ... (2) ( من المعادلة1 ) نكتبy بداللةx :فنجد Y = 1 – 3x … (3) ( بتعويض المعادلة3 ( ) في المعادلة2 :) نجد 2x + 1 – 3x = -1 … (4) -x = -1 – 1 ⇒ -x = -2 ⇒ X = 2 ( بتعويض المعادلة4 ( ) في3 :) نجد Y = 1 – 3 × 2 = -5 ( :و منه حلول جملة المعادلتين هي الثنائية المرتبة5 ؛2 .) 2..أ حساب صورة4 بالدالةf: