Devoir de Mathématiques pour la 4ème Année Moyenne, 1er Trimestre 2021. Avec corrigé. 4 pages. Contient : :)ن 4( 0 تمرين ; :)ن 4( 2 تمرين ; :)ن 4( 3 تمرين ; ( :الوضعية الإدماجية7.
Gratuit, sans inscription
Contenu du document
4 pages · 630 mots · 8 parties
- :)ن 4( 0 تمرين
- :)ن 4( 2 تمرين
- :)ن 4( 3 تمرين
- ( :الوضعية الإدماجية7
- التمرين الأوّ ل( :
- التمرين الثاني( :
- التمرين الثالث( :
- :الوضعية الإدماجية
0202 الرابعة متوسط ديسمبر :المستوى الفرض الأول للثالثي الأول في مادة الرياضيات :المدة 1h و30min 10 : الموضوع رقم
:)ن 4( 0 تمرين
إليك العددانA وB :حيث B = 6 × 108 ×9 ×10−3 1,5 × 103 ; A = 6 × 4 − 0. احسب العددA .ثم اكتب الناتج على أبسط شكل ممكن 2. أعط الكتابة العلمية للعددB .
:)ن 4( 2 تمرين
0. احسبPGCD (315 ; 455) ثم اختزل الكسر .حتى تحصل على كسر غير قابل لالختزال 2. بسط العددC :حيث C = 315 − .
:)ن 4( 3 تمرين
ليكن العددانE وF :حيث E= 2√75 −3√12 + 4√3 ; F = 2√20 × √5 × 3√45 0. اكتب كال منE وF على شكلa√b :حيثa وb عددان طبيعيان وb .أصغر ما يمكن 2. أعط القيمة المقربة بالنقصان إلى10−2 للعددE . 3. أعط المدور إلى الوحدة للعددF .
( :الوضعية الإدماجية7
+ ن0 )ن على تنظيم الورقة اشترى عمي سعيد قطعة أرض. أراد تقسيمها إلى جزئين: الجزء الأول لبناء مسكن
Afficher la suite du texte
.و الجزء الثاني لغرس بعض الأشجار و الأزهار، كما هو موضح في الشكل . أثبت أن(BC) // (MN) . 2. :احسب الأطوالAB ; AM ; AN . 3. احسب كال من مساحتي القطعتينAMN و MNCB .ثم قارن بين المساحتين .مع التعليل تصحيح الموضوع الأول
التمرين الأوّ ل( :
)نقاط B = 6 ×108 ×9 ×10−3 1,5 ×103 A= 6 × 4 − B = 6×9 ×108−3 1,5 ×103 ---------(0,5) A= 5×3 6×4 − 4 -------(0,5) B = 1,5 × 105−2----------(0,5) A= 24 − 4 --------(0,25) B = 36 × 103 ----------(0, 5) A= 7×6 4×6 --------(0,25) B = 3,6 × 101 × 103 الكتابةالعلمية-----(0,25) A= 15−42 B = 3,6 × 104 -------(0,25) A= −27 (0,25) ---------- A= −27÷3 24÷3 (0,25) --- -- ---- - --- A= −9
التمرين الثاني( :
)نقاط حسابpgcd (315 j 455) 455 = 315 x1+140 -----------(0,5) 315 = 140 x2+35 ------------(0,5) 140 = 35 x4+6 --------------(0,5) pgcd (455 j 315) = 35 :إذن ----(0,5) C= 315 − C= 455÷35 315÷35 − 3 -----------(1) C= 9 − 3 ------------(0,25) C= 9 − 7×3 3×3 ------------(0,25) C= 13−21 ------------(0,25) C= −8 9 --------------(0,25)
التمرين الثالث( :
)نقاط f= √5 x 2√20 x 3√45 E= 2√75 −3√12 + 4√3 f= √5 × 2√4 × 5 × 3√9 × 5 -----(0,25) E= 2√25 × 3 −3√4 × 3--(0,25) f= √5 × 2√23 × 5 × 3√32 × 5 ---(0,25) E= 2√52 × 3 −3√22 × 3 + 4√3--(0,25) f= √5 × 2 × 2√5 × 3 × 3√5 ------(0,25) E= 2 × 5√3 −3 × 2√3 + 4√3---(0,25) f= √5 × 4√5 × 9√5 ------------(0,25) E= (10 −6 + 4)√3------(0,25) f= 5 × 4 × 9 × (√5)2 × √5-------(0,25) E= 8√3---------------(0,25) f= 900√5---------------------(0,25) √3 ≃ 1,73 √5 ≃ 0,23606798 E≃ 8 x 1,73 f≃ 900 x 0,236 ----------(0,5) E≃ 13,84 ----------(0,5) القيمة المقربة بالنقصان إلى2 هي13,84 f= 212,4 المدّور إلى الوحدة للعددf هو202
:الوضعية الإدماجية
• ّإثبات أن(MN) // (BC) لدينا(AC) ⊥ (BC) ( ABC مثلث )قائم و (AC) ⊥ (MN) )(من الشكل ----------(1) إذن(MN) // (BC) (خاصية التوازي )والتعامد حسابAB : المثلث ABC قائم فيC :ّفحسب خاصية فيثاغورث فإن (0,25) ------- BC + C = A B A (0,25) ---- --- √160000 = B A (0,5) ------- + = B A (0,5) ------- m = B A حسابAN و AM : لدينا(BC) // (MN) ف حسب :ّنظرية طاليس فإن ----------(1) AM AB = AN AC = MN BC ومنه AN 400 = AN 240 = (1)--------- ---------(0,5) AM = 100×400 أي AM = 125m (0,25) ---------- -----------(0,5) AN = 100×240 أي AN = 75m (0,25)---------- SAMN = 75×100 أيSAMN = 3750m2 (0,5)----------- SMNCB = 320×240 −3750 أي SMNCB = SABC- SAMN SMNCB = 38400 - 3750 SMNCB = 34650 (0,5)----------- .إذن: المساحة المخصصة للمنزل أكبر من المساحة المخصصة لألشجار :نقطة على- تنظيم الورقة معقولية النتائج اِحترام الوحدات
Texte extrait automatiquement du PDF ; la mise en forme peut différer. Le PDF fait foi.