فرض الرياضيات · الفصل الأول السنة الثالثة ثانوي الموضوع رقم 5

2017/10/30 :الإثنين سيديعيسى-ثانوية الاماممالكبن أنس الفرض الأولفيمادة الرياضيات المدة :ساعة تسيير واقتصاد3:المستوى والشعبة

(نقطة12 )التمرين الأول

un+1 = 1 2un −2,nعددحقيقيومنأجلكلعددطبيعيαحيثu0 = α :(متتاليةعدديةمعرفةبun) .(متتاليةثابتةun)بحيثتكونα/عينقيمةI α = 3/فيمايلينفرضII (un)وخمنحولاتجاهتغيرالمتتاليةu3,u2,u1(احسب1 un ≽−4فإنn(برهنبالتراجعأنهمنأجلكلعددطبيعي2 (متقاربةثمحددنهايتهاun)(بررلماذا3 vn = un + 4(نضع4 .(متتاليةهندسيةيطلبتعيينأساسهاوحدهاالأولvn))ا(برهنان .lim n−→+∞un.ثماحسبun = 7 1 ‹n −4,واستنتجانnبدلالةvn)ب(جدعبارة المجموعn,ثماستنتجبدلالةS = v0 + v1 + … + vn:المجموعn)ج(احسببدلالة .S′ = u0 + u1 + … + un

(نقاط08 )التمرين الثاني

وردفيمطويةلأمنالطرقاتالجدولالتاليالذييعطيمسافةالتوقفلسيارةبالمتربدلالةسرعة السيارة )كم/سا( xi(سرعةالسيارة)كم/سا50 yi(مسافةالتوقف )متر28 10km/hلكل1cm(فيمعلممتعامد )علىمحورالفواصلxi; yi)(مثلسحابةالنقطللسلسلة1 (علىمحورالترتيب10cmو40علىانيبدأالتدريجفيهابتداءمن وانشئها.G(احسباحداثياتالنقطةالمتوسطة2 ثمارسمهy = 1.15x −31.5(بالمربعاتالدنياD)(بينأنمعادلةمستقيمالإنحدار3 ? 200km/h(ماهيالمسافةاللازمةلتوقفسيارةتسيربسرعة4 بالتوفيق