فرض الرياضيات · الفصل الأول السنة الثالثة ثانوي الموضوع رقم 75

تمرين:

I. لتكن الدالةg المعرفة علىR : بg(x) = −x+ 1 + e−x 1. احسب نهايتيg عند−∞ و+∞ . ادرس اتجاه تغير الدالةg ثم شكل جدول تغيراتها . بين أن المعادلةg(x) = 0 تقبل حل وحيدα حيث1.27 ≤α ≤1.28 ثم اسنتج اشارةg(x) II. نعتبر الدالةf المعرفة علىR : كما يلي f(x) = (ex−1)(2 −x) وليكن(Cf) تمثيلها البياني في المستوي المنسوب إلى معلم متعامد ومتجانس(O; i⃗; j⃗) . )ا حسب نهاي ت ي الدالةf عند−∞ و+∞ ب)بين انlim x→−∞(f(x) −x) = −2 (يعطىlim n→−∞xex= 0 ) )ج استنتج أن(Cf) يقبل مستقيم مقارب مائل يطلب تعيين معادلته )د )ادرس الوضع النسبي ل(Cf) مع(∆) حيث (∆): y = x−2 . )ا بين انه من اجل كل عدد حقيقيx : f́(x) = exg(x) ثم استنتج اتجاه تغير الدالةf أ) شكل جدول تغيرات الدالةf ب) بين أنf(α ) = (2−α)2 α−1 ت) انشئ المستقيم(∆) ثم المنحنى(Cf) نأخذ(f(α ) = 1.9) ث) ناقش حسب قيم الوسيط الحقيقيm