اختبار الهندسة المدنية · الفصل الثاني السنة الثالثة ثانوي الموضوع رقم 13

ÓÊŒ’\ ]‚i¬Ëeö;ÄÅtÂ;‡]e\;∫;;ÏË÷|\Å’\ ;ÏŒÁÖö;ÿ]⁄¬ià]d ;ÿá¡ ÅŒ¬’\ ;; ;ÅŒ¬’\;D A,C ,D,E,F ;;C; J^ ; ̃Ë⁄ü;Öm—ˆ\;fË\;√팟;Ït]âŸ;fât \Ç\ ;Ê·;„d;{Ê⁄â∏\;Ä]‚pˆ\;‡\;j⁄÷¡ 2400daN/cm2 J^ ;Ï’]íià\;fât ;í÷Œh;Â\ ̃Ë⁄ü;Öm—ˆ\;fË\ ;Ï›ÂÖ∏\;◊Ÿ]¬Ÿ;‡\;]⁄÷¡ ;È’Êí’\ ;;;;;;UÊ· E=2.106daN/cm 4◊“ç’\ UÔ]fie’\ ‡; ;flÁÖ⁄i’\ ;U ‡; ;flŸ;Ï⁄ÕÖ∏\;Öê]fi¬’\;€à ;∞\ ◊“ç’\;∫ ;flÁÖ⁄i’\ ;U ‡; C04;Ïu ë’\D;ÏŒËlÊ’\;Ì÷¡;œÁÖí÷’;È’Êí’\;Ö‚æ∏\;€àÑ;◊⁄—\ 5◊“ç’\ flÁÑÊæfi±;_“iŸ;√팟1J2 10kN/m 5kN M1=4kNm 1.00 ;ƒÊîÊ∏\ \’ È›]m U; UÏŒeí∏\;”Ë›]“Ë∏\ ‡; ;flÁÖ⁄i’\ ;U ‡; ;Ï˛Ŭ∏\;ÎÅ...\Ö’\;fl“i’ ÏÕÊlÊ∏\ ;Åfiâ∏\D È“Ë›]“Ë∏\;◊“ç’\;∫;wîÊŸ;Ê·;]⁄—;Ï÷⁄,\Â;;C ;’\ ]i ;È’ ;◊“ç’\D UC; ;‹á¬’\ M1 ;Ŭd;Ì÷¡;á—ÖŸ 1m Åfiâ∏\;flŸ UgÊ÷í∏\ J^ flÁÅfiâ∏\;∫;ÿ]¬...ˆ\;ÄÂÄÑ;fât ;√ö]Œ’\;Å‚°\;kˆÄ]¬Ÿ;fi—\J Tx Ô]fi®ˆ\;‹á¡Â Mfx ;; ;k]ËfiufiŸ;€àÑ\J Ô]fi®ˆ\;‹á¡Â;√ö]Œ’\;Å‚°\ IÈ⁄案\;Ô]fi®ˆ\;‹á¡;Ï⁄ËÕ;rifiià\;€l ;Ê·;ÎÅ...\Ö’\;√팟;‡\;j⁄÷¡;\Ç\J ;ffi§ IPN \; ʷ;„d;{Ê⁄â∏\;Ä]‚pˆ 1800daN/cm2 ;; ;2|\ ;œŒ ́;ÍÉ’\;ffi-\ IÏŸÂ]Œ∏\;oÖå £\;ÿÂÅp ;k]efiq⁄÷’;ÏËàÅfi6\;í]ë IPN ffi-\ Ït]â∏\ Ä]¬dˆ\ ÏËàÅfi6\;í]ë£\ S (cm2) h (mm) b (mm) tw (mm) tf (mm) Iz (cm4) Wel,z (cm3) Iy(cm4) Wel,y (cm3) IPN80 7,58 80,00 42,00 3,90 5,90 77,80 19,50 6,29 3,00 IPN100 10,60 100,00 50,00 4,50 6,80 171,00 34,20 12,20 4,88 IPN120 14,20 120,00 58,00 5,10 7,70 328,00 54,70 21,50 7,41 IPN140 18,30 140,00 66,00 5,70 8,60 573,00 81,90 35,20 10,70 IPN160 22,80 160,00 74,00 6,30 9,50 935,00 117,00 54,70 14,80 IPN180 27,90 180,00 82,00 6,90 10,40 1450,00 161,00 81,30 19,80 IPN200 33,40 200,00 90,00 7,50 11,30 2140,00 214,00 117,00 26,00 IPN220 39,50 220,00 98,00 8,10 12,20 3060,00 278,00 162,00 33,10 1◊“ç’\ ;flÁÖ⁄i’\ ;U ‡; ;]fiÁÅ’ ÄÊ⁄¡ ;w÷âŸ;È›]àÖ| ;o]∆ï›\;Ï’Ê⁄¢;√î]|;ÏÁ]fid;◊|\Ä Nu Uk]Ëí¬∏\ • ;Uo]∆\;Ï’Ê∂ Nu=1.0MN • ÄÊ⁄¬’\;√팟;Ä]¬d\ C√íŒ∏\;ÍÖ\ÄD ;U Ö팒\ D=30cm • Ï›]àÖ£\;ÏŸÂ]ŒŸ ;’ o]∆ï› ̃ U γb=1.5 , fc28=20Mpa • U;gÅui’\;ÿÊö Lf=2.90m • ;ƒÊ›;ÇˆÊ ’\U;wË÷âi’\;ÅÁÅt HA γs=1.15 , fe=400Mpa • ;Ŭd;ÏŒeíŸ;kˆÊ⁄¢\ ]ŸÊÁ gÊ÷í∏\ U; J^ I;È’Êí’\;wË÷âi’\;√팟;Ït]âŸ;fât J^ ÈîÖ¬’\;wË÷âi’\;fât J ÄÊ⁄¬’\;wË÷âh;√íŒ∏;]4Ñ;{2Õ\ UÏË’]i’\;k]Õ ̃¬’\;Ìí¬h λλ= 4 lf D , α= 0.85 1 + 0.2 ቀλλ 35ቁ 2 , Br= π(D−2)2/4 Ath= ቆNu α− Br . fc28 0.9 γb ቇ γs fe , Amin= max൬4u ; 0.2B 100 ൰ Acal = max(Ath ; Amin) , φt= φlmax/3 St = min{(15φl); 40cm; (a+ 10cm) } UwË÷âi’\;ÿÂÅp Ö팒\ (mm) ;g;√íŒ∏\ (mm2) U;‡]e\;flŸ;ÄŬ’ 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 8; 0.50 1.00 1.51 2.01 2.51 3.01 3.51 4.01 4.52 5.02 0.78 1.57 2.35 3.14 3.92 4.71 5.49 6.28 7.06 7.85 1.13 2.26 3.39 4.52 5.65 6.78 7.92 9.05 10.18 11.31 1.54 3.08 4.62 6.15 7.69 9.23 10.77 12.31 13.85 15.39 2.01 4.02 6.03 8.04 10.05 12.06 14.07 16.08 18.09 20.10 3.14 6.28 9.42 12.57 15.71 18.85 21.99 25.13 28.27 31.42 UÔ]fie’\ ‡; ;flÁÖ⁄i’\ ;U ‡; • œÁÖö;ƒÂÖçŸ;À÷∏;ϛʓ∏\;œ]lÊ’\;À÷i¶;Ö—Ç\ flÁÖ⁄i’\ ;U ‡; ;◊“ç’\;ÏË¡]dÑ;ôÑ\;ϬíÕ;√...Öd;∫\Ö≈Êeö;‹]Õ (ABCD) ;– ;◊“ç’\ 2H; ;]‚àÂÙÖ’;Ï⁄]Œ’\;k]Ël\Åtˆ\;◊qà U;È’]i’\;ÿÂÅ°\;∫;◊qâŸ;Ê·;]⁄— U;gÊ÷í∏\ • ^ Ϭ팒\;Ït]âŸ;fât ABCD Ï⁄]Œ’\;k]Ël\Åtˆ\;ÏŒÁÖö;ÿ]⁄¬ià]d D;Øm÷m’\;”÷¥;ÿˆ\;nÁÑÊ’\G;;ØmÁÑÊ’;”÷Ÿ;Ϭ팒\;‡\;j⁄÷¡;\Ç\ J D;n÷m’\;”÷¥;È›]m’\Â;C J IC; • Ϭ팒\;€ËâŒh;∫;ØmÁÑÊ’\;Å¡]à ;ÏíŒfi’\;k]Ël\Åt\;ÅÁÅuidD E;CI Y(m) X(m) o]Œfi’\ 300.000 200.000 500.000 200.000 B; 420.000 450.00 C 300.000 400.000 D تصحیح اختبار مادة التكنولوجیا ھندسة مدنیة2020 / 2.00 1.00 8kN 10kN/m B 1.00 VB VA HA + Tx VA Mfx x s + Ïd]pˆ\;Öê]fi¡ ÏŸ ̃¬’\ Î^᧠ϟ ̃¬’\ Uÿˆ\;ƒÊîÊ∏\ UÏŒeí∏\;”Ë›]“Ë∏\ Uÿ ̄\;flÁÖ⁄i’\ J Uÿ]¬...ˆ\;ÄÂÄÑ;g]âtJ Fx H = ⇒ ∑ A =0 …1 Fy kN V ⇒ ∑ B + =48 4. M kN V ⇒ ∑ B = 200 4. M B kN V ⇒ = − ∑ = -8 UœŒui’\ VA VB kN + − ÏŒŒ•;Ï’Ä]¬∏\ ;√ö]Œ’\;Å‚°\;kˆÄ]¬Ÿ;Ïd]i—J Tx ;Ô]fi®ˆ\;‹á¡Â Mfx ;U; Uÿˆ\;ÿ]-\ x m ≤ Tx Fy V T ⇒ ∑ x A- =0 (0) (2) x m T kN x m T kN T = − ⇒ = − ⇒ = − Mfx (0) (2) x M s x kNm V Mf x Mf x m Mf ⇒ − = − ∑