فرض الرياضيات · الفصل الثالث السنة الثانية ثانوي الموضوع رقم 18

ثانویة18 فیفري المستوى :2 ر یوم 02 / 2023 : الوقت1 سا الفرض الأخیر في مادة الریاضیات التمرین الأول : لیكن ABC مثلث قائم في الزاویة و متساوي الساقین رأسھB . بحیثAAAA= √2 . ننشئ خارجھ المثلث المتقایس الأضلاعABCD . () الشكل ( أحسبAAAA ሬሬሬሬሬ⃗ . AABB ሬሬሬሬሬሬ⃗ ، AABB ሬሬሬሬሬ⃗ . AABB ሬሬሬሬሬሬ⃗ ( أحسب الطولAC ( باستعمال مبرھنة الكاشي أحسبDC . : ( بین أنAABB ሬሬሬሬሬ⃗ . AABB ሬሬሬሬሬ⃗= 1√3 ( تحقق أنBBAÂBB= 7ππ : ( استنتج أنBBCCCCቀ 7ππ 12ቁ= √2−√6 التمرین2 : نعتبر المتتالیة (uunn) المعرفة بحدھا الأولuu0 = و من أجل كل عدد طبیعيn فإنuunn+1 = 2UUnn UUnn+1 ( أحسبuu1 ، uu2 ، uu3 . ( ضع تخمینا حول اتجاه تغیر المتتالیة (uunn) . ( لتكن الدالةFF المعرفة على المجال [0 ; 1] كما یليFF(xx) = 2xx xx+1 ، (BBff) تمثیلھا البیاني و (d) المستقیم ذو المعادلة =∝xx . ()الشكل أ( مثل على محور الفواصل و دون حساب الحدود : uu0