فرض الرياضيات السنة الثانية ثانوي الموضوع رقم 19

√x2 −1 h(x) = √−x2 −5x f دالة معرفة على المجالR−{−1} : بf(x) = −2 + x+1 ، (∁f) تمثيلها البياني في معلم ( متعامد و متجانسo; i⃗ , j⃗ . ) - بين ان الدالةf هي مركب دالتين مرجعيتين u وv . يطلب تحديد عبارتيهما - حل المعادلةf(x) = 0 . - اشرح كيف يمكن رسم (∁f) انطالقا من التمثيل البياني للدالةx↦ x ثم ارسمه. - لتكن الدالة g :المعرفة بg(x) = |f(x)| و (∁g) تمثيلها البياني. - أنشئ (∁g) انطالقا من (∁f) . مع الشرح - لتكن الدالةh المعرفة على R :بh(x) = −2 + |x|+1 و (∁h) . تمثيلها البياني - اشرح كيف يمكن رسم (∁h) انطالقا من (∁f) . ثم ارسمه النجاح ... سلم ال.تستطيع تسلقه و يداك في جيبك . المقاطعة الإدارية : الجزائر شرق الجمهورية الجزائرية الديموقراطية الشعبية :السنة الدراسية2020 / 2021 ثانوية مكاوي باحة– براقي– وزارة التربية و التعليم السنة : الثانية ثانوي- علوم تجر يبية- حل ال وظيفة ال منزلية رقم01

( : التمرين الأول13

)ن I – - الدالةf الدالةg الدالةh الدالةu x2 √x x الدالةv x+ 5 2x+ 4 3x−1 الدالةu∘v u(v(x)) = (x+ 5)2 u(v(x)) = √(2x+ 4) u(v(x)) = (3x−1) - الدالةf متزايدة تماما علىD : الن ل لدال تين u وv نفس اتجاه التغير. - الدالةg متزايدة تماما علىD : الن ل لدال تين u وv .نفس اتجاه التغير - الدالةh متناقصة تماما علىD الن : اتجاه تغير الدالةu عكس اتجاه تغير الدالةv. II – -  2x2−8x= 0 : △ = 64 : ومنه لدينا حلين مختلفين هماx1 = 0 وx2 = 4 : اذن : مجموعة الحلول هيS = {0, 4} .  x2−7x+ 6= 0 : △ = 25 ومنه لدينا حلين مختلفين هما : x1 = 1 وx2 = 6 : اذن : مجموعة الحلول هيS = {1, 6} .  −x2+ 5x−6= 0 : △ = 1 : ومنه لدينا حلين مختلفين هماx1 = 2 وx2 = 3 : اذن : مجموعة الحلول هيS = {2, 3} . -  x2−5x≤−x2+ 3x : ( لديناx2 −5x≤−x2 + 3x ( ) تكافئ2x2 −5x≤3x ) ( تكافئ2x2 −8x≤0 ) △ = 64 : ومنهx1 = 0 وx2 = 4 : وعليه ∞ + ∞ - x + - +الاشارة : اذن : مجموعة الحلول هيሾ0,4ሿ S = .  7x−6≥x2 : ( لدينا7x−6 ≥x2 ( ) تكافئ0 ≥x2 −7x+ 6 ) △ = 25 ومنه : x1 = 6 وx2 = 1 : وعليه ∞ + ∞ - x + - +الاشارة اذن : مجموعة الحلول هيS = ሾ1,6ሿ .  −x2+ 5x−6≤0 : لدينا △ = 1 ومنه : x1 = 2 وx2 = 3 : وعليه ∞ + ∞ - x - + -الاشارة : اذن مجموعة الحلول هيS = ሿ−∞, 2ሿ∪ሾ3, +∞ሾ . III –  Df : الدالةf : معرفة اذا كان ( x2 −x≠0 ) أي ( x(x−1) ≠0 ) وعليه( x≠0 ) و( x≠1 ) . : اذنDf= R−ሼ0,1ሽ  Dg : الدالة g : معرفة اذا كان ( x2 −1 > 0 ) △ = 4 : ومنهx1 = 1 وx2 = −1 : وعليه ∞ + ∞ - x + - +الاشارة : اذنDg= ሿ−∞, −1ሾ∪ሿ1, +∞ሾ  Dh : الدالةh : معرفة اذا كانሺ−x2 −5x> 0ሻ △ = 25 : ومنهx1 = 0 وx2 = −5 : وعليه ∞ + ∞ - x - +