اختبار الرياضيات لـالسنة الأولى ثانوي، الفصل الثاني 2022. مع الحل. 4 صفحة. يتضمن: ( التمرين الأول6، ( التمرين الثاني6، ا( لتمرين الثالث8، :التمرين الأول.
مجاني، بدون تسجيل
محتوى الوثيقة
4 صفحة · 554 كلمة · 6 أقسام
- ( التمرين الأول6
- ( التمرين الثاني6
- ا( لتمرين الثالث8
- :التمرين الأول
- :التمرين الثاني
- التمرين الثالث:
( التمرين الأول6
:)ن f دالة معرفة علىR−{−1} :بالدستورf(x) = 2x+5 x+1 ، (Cf) تمثيلها البياني في معلم متعامد ومتجانس(o, i⃗, j⃗) ) أكتبf(x) على الشكلf(x) = a+ b x+1 حيثa وb أعداد حقيقية يطلب تعيينها - نضعa= 2 وb= 3 أدرس اتجاه تغير الدالةf على المجالين]−∞ ; −1[ و]−1 ; +∞[ شكل جدول تغيرات الدالةf لتكن الدالةg :المعرفة كما يليg(x) = 2|x|+5 |x|+1 ، (Cg) تمثيلها البياني في معلم متعامد ومتجانس(o, i⃗, j⃗) بين أن مجموعة تعريف الدالةg هيR أدرس شفعية الدالةg أكتبg(x) دون رمز القيمة المطلقة ثم استنتج كيفية رسم المنحنى(Cg) انطالقا من(Cf) )ال يطلب رسم المنحنيين
( التمرين الثاني6
:)ن لتكنD , C, B, A أربع نقط من المستوي المنسوب إلى معلم متعامد وم تجانس(o, i⃗, j⃗) :حيثA(5,3) B(0,4) C(−1, −1) D(α, −2) وα .عدد حقيقي علم النقطC , B, A أحسب مركبات الأشعةAB ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ AC ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ BC ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ وDC ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ أحسب الأطوالAB ، AC وBC ثم استنتج طبيعة المثلثABC
عرض بقية النص
) I منتصف القطعة[BD] ،أحسب إحداثيات I بداللةα عين قيمةα بحيث يكون الشعاعانAI ⃗⃗⃗⃗⃗ وAC ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ مرتبطان خطيا المس توى الأولى اثنوي جذع مشترك علوم و تكنولوجيا اختبار الفصل ا لثاني في مادة الرايضيا ت 2 سا استنتج أن النقطA ، I وC على استقامة واحدة
ا( لتمرين الثالث8
:)ن ) حول إلى الراديان قيس الزاوية120° و حول إلى الدرجة قيس الزاوية 7π 3 rad ) أ) علم على الدائرة المثلثية ( الوثيقة المرفقة) النقطA ، B ، C وD صور الأعداد −2229π ، 2022π ، 197π ، 26π .على الترتيب ب) أحسب القيم المضبوطة لcosx و sinx .للقيم السابقة أ) لتكنA(x) وB(x) :العبارتين المعرفتين ب A(x) = cos(13π−x) −cos(2π−x) + sin(31π+ x) + sin (x−125π) ( الحظ أن 5π 8 = π− 3π B= cos ( π 8) + cos ( 3π 8 ) + cos ( 5π 8 ) + cos ( 7π 8 ) بسط كال منA(x) وB(x) ب) لتكنC(x) :العبارة المعرفة ب C(x) = (cosx+ sinx)2 −(cosx−sinx)2 بين أنه من أجل كل عدد حقيقيx : C(x) = 4 cosx sinx أحسبC(π) ، C( π 3) وC( π 4) ) أ) جدcosx ثمtanx إذا علمت أن sinx= وx ∈[ π 2 ; π] ب) جدsinx ثمtanx إذا علمت أنcosx= −√3 وx ∈[ π; 3π 2 ] التصحيح النموذجي
:التمرين الأول
f(x) = 2x+5 x+1 ; f(x) = 2 + x+1 :اتجاه التغيرf متناقصة تماما على مجموعة تعريفها جدول تغيرات الدالةf Dg = R ، الدالةg زوجية g(x) = { −2x + 5 −x + 1 ; x ≤0 2x + 5 x + 1 ; x ≥0 (Cg) ينطبق على(Cf) على المجال[0 ; +∞[ (Cg) نظير(Cf) بالنسبة لمحور التراتيب
:التمرين الثاني
) تعليم النقط :حساب مركبات الأشعةAB ⃗⃗⃗⃗⃗⃗(−5 1 ) AC ⃗⃗⃗⃗⃗⃗(−6 −4) BC ⃗⃗⃗⃗⃗⃗(−1 −5) DC ⃗⃗⃗⃗⃗⃗(−1−α 1 ) AB= BC= √26 BC= √52 المثلثABC قائم فيB ومتساوي الساقين I( α 2 ; 1 ) منتصف القطعة[BD] قيمةα حتى يكون الشعاعانAI ⃗⃗⃗⃗⃗ وAC ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ مرتبطان خطيا : هيα= 4 بما أن الشعاعانAI ⃗⃗⃗⃗⃗ وAC ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ مرتبطان خطيا فإن النقطA , C , I .في استقامية
التمرين الثالث:
120° = 2π 3 rad 7π 3 rad= 420° - تعليم النقط على الدائرة المثلثية بعد التبسيط A(x) = −2 cos(x) −2sin (x) B(x) = 0 C(x) = 4 cos(x) sin (x) C(π) = 0 C( π 3) = √3 C( π 4) = 2 )أsinx= cos x= −√3 tanx= −√3 )بcosx= −√3 sinx= −1 tanx= √3
نص مستخرج آليًا من ملف PDF وقد يحتوي على أخطاء في التنسيق. المرجع هو ملف PDF.