درس الرياضيات السنة الأولى ثانوي أساسيات الرياضيات للأستاذ بوكحول كمال

:مثال :خصائص الأعداد الطبيعية .تشمل الأعداد الموجبة، السالبة، والصفر .لا تحتوي على كسور أو أعداد عشرية .(الأعداد الصحيحة غير منتهية )ممتدة إلى ما لا نهاية :مثال كل عدد طبيعي هو عدد صحيح نقول أن المجموعة محتوات في المجموعة و نكتب : نرمز إلى الأعداد الصحيحة الغير معدومةب 04أساسيات الرياضيات | إعداد الأستاذ بوكحول كمال .مجموعة الأعداد الصحيحة2 :التعريف مجموعة الأعداد الصحيحة تشمل الأعداد الطبيعية،و نظيراتها السالبة، والصفر. ملاحظة: .مجموعة الأعداد العشرية3 :التعريف مجموعة الأعداد العشرية تشمل كل عدد يمكن كتابته على شكل حيث و :خصائص الأعداد العشرية .العدد العشري له كتابة بعدد منتهي من الأرقام على يمين الفاصلة . كل عدد صحيح هو عدد عشري لأنه يمكن كتابته على الشكل :مثال نقول أن المجموعة محتوات في المجموعة و نكتب 05أساسيات الرياضيات | إعداد الأستاذ بوكحول كمال ملاحظة: (.مجموعة الأعداد الناطقة )النسبية4 :التعريف مجموعة الأعداد الناطقة تشمل كل عدد يمكن كتابته على شكل كسر حيث و و :خصائص الأعداد الناطقة تشمل الكسور والأعداد الصحيحة لأن أي عدد صحيح يمكن كتابته على شكل كسر . .يمكن أن تكون موجبة أو سالبة .الأعداد العشرية الدورية والمتكررة تعتبر أعدادًا ناطقة :مثال نقول أن المجموعة محتوات في المجموعة و نكتب 06أساسيات الرياضيات | إعداد الأستاذ بوكحول كمال ملاحظة: .مجموعة الأعداد الغير نسبية5 :مثال 07أساسيات الرياضيات | إعداد الأستاذ بوكحول كمال التعريف: مجموعة الأعداد غير النسبية هي الأعداد التي لا يمكن كتابتها على شكل كسر، مثل الجذور التربيعية التي لا تساوي عددًا صحيحًا أو الكسور غير الدورية. @xpi4math .مجموعة الأعداد الحقيقية6 :التعريف مجموعة الأعداد الحقيقية تشمل كل الأعداد التي يمكن تمثيلها على خط الأعداد. وهي تشمل كل من: الأعداد النسبية الأعداد غير النسبية :خصائص الأعداد الاحقيقية .π تشمل الأعداد الصحيحة، الكسور، الجذور التربيعية، والعدد .الأعداد الحقيقية يمكن أن تكون موجبة أو سالبة أو صفرًا :مثال 08أساسيات الرياضيات | إعداد الأستاذ بوكحول كمال ملاحظة: النتيجة 09أساسيات الرياضيات | إعداد الأستاذ بوكحول كمال منb وa الجمع تبادلي في : لكل منc وb وa الجمع تجميعي في : لكل منa الصفر هو العنصر المحايد للجمع في لكل -a مقابل هوa لكل عدد حقيقي : منb وa ليكن منb وa الضرب تبادلي في : لكل منc وb وa الضرب تجميعي في : لكل منa هو العنصر المحايد للضرب في لكل1 :مقلوب هو و لدينا a لكل عدد حقيقي غير منعدم :الطرح الضرب: 10أساسيات الرياضيات | إعداد الأستاذ بوكحول كمال الجمع و الطرح و الضرب : الجمع: منc وb وa الضرب توزيعي على الجمع في :لكل منb من وa ليكن من : تكافئc وb وa لتكن من : تكافئc من وb وa لتكن : منd وc وb وa لتكن .إذا كان و فإن1 .إذا كان و فإن2 . تكافئ أو3 . تكافئ و4 من تكافئd وc من وb وa .لكل5 11أساسيات الرياضيات | إعداد الأستاذ بوكحول كمال :الخارج قواعد مهمة: منx ليكن العدد الحقيقي الموجب الذي يحقق يسمى الجذر التربيعي . x للعدد ب : x نرمز للجذر التربيعي للعدد : منy وx ليكن سالب فإنx إذا كان يوجد عددان حقيقيان مربعهما يساويa لكل عدد حقيقي موجب هما: وa 12أساسيات الرياضيات | إعداد الأستاذ بوكحول كمال العميات على الجذور: تعريف: نتائج: تكافئ منn من وa ليكن منm وn من و لكلy وx لكل :العمليات على القوى مرة(n) :و لدينا و نتائج: 13أساسيات الرياضيات | إعداد الأستاذ بوكحول كمال 14أساسيات الرياضيات | إعداد الأستاذ بوكحول كمال العمليات على الكسور: أعداد حقيقية غير معدومة:d وc وb وa لتكن :المتطابقات الشهيرة أعداد حقيقية :b وa لتكن