ملف الرياضيات السنة الأولى متوسط درس معادلة مستقيم

* / ملاحظة ھامة : كل نقطةM إحداثیتاھا تحققان معادلة مستقیم (D) تنتمي إلى ھذا المستقیم : / تطبیقات – تحدید المعادلة المختصرة لمستقیم معرف بن قطتین : لنحدد المعادلة المختصرة للمستقیم( AB : بحیث( 1; و( 2;3 B − لدینا المعادلة المختصرة للمستقیم( AB على شكل : ( ) : AB لنحددm : لدینا m : إذن( AB لنحددp بما أن النقطة( 1; تنتمي إلى المستقیم( AB : فإن × + = − و بالتالي فإن المعادلة المختصرة للمستقیم( AB : ھي( AB إذا كانت( ; A x و( ; B x نقطتین مختلفتین بحیث A ≠ فإن میل المستقیم( AB ھو العدد : A – تحدید المعاد لة المختصرة لمستقیم معرف بمیلھ و بنقطة یمر منھا لنحدد المعادلة المختصرة للمستقیم( ) ∆ میلھ3 و یمر من النقطة( 2; 1 E لدینا معادلة المستقیم( ) : على شكل( ) : لنحددp بما أن النقطة( 2; 1 E تنتمي إلى المستقیم( ) 3 2 × = −− و بالتالي فإن المعادلة المختصرة للمستقیم ( ) : ھي( ) : (3 شرط استقامیة نقط وB وC نقط مستقیمیة یعني أنھا تنتمي إلى نفس المستقیك الذي معادلتھ المختصرة ھي : و منھ فإن وB C و بالت الي فإن : B C : / مثال لنبین أن النقط( 1; و( 2;3 B − و1 0; 3 C       : مستقیمیة لدینا : C : إذنB C وبالتالي نقول أن النقط( 1; و( 2;3 B − و1 0; 3 C       . مستقیمیة (5 : حالات خاصة II _ التوازي والتعامد : توازي مستقیمین في المستوى المنسوب إلى معلم متعامد ممنظم نعتبر المستقیم( : معادلتھ المختصرة ھي ( لنحدد معادلة المستقیم( ) المار من النقطة( 1;2 A − و الموازي للمستقیم( لدینا المعادلة المختصرة للمستقیم( ) : ھي( ) : y بما أن( ) // ( : فإن2 m = : إذن( ) : و بما أن( ) A ∈∆ ( 1) × − و بالتالي فإن المعادلة المختصرة للمستقیم( ) : ھي ( ) : : تعامد مستقیمین معادلة مستقیم ( مار بنقطة معلومةA : و یوازي محور الأفاصیل ھيA -- ج میع النقط التي تنتمي إلى المستقیم ( لھا نفس الأرتوبA معادلة مستقیم ( ) مار بنقطة معلوموA : و یوازي محور الأراتیب ھيA -- جمیع النقط التي تنتمي إلى المستقیم( ) لھا نفس الأفصولA -- إذا كان مستقیمان متوازیین فإن لھما نفس المیل -- . إذا كان لمستقیمین نفس المیل فإنھما یكونان متوازیین -- إذا كان مستقیمان متعامدین فإن جداء میلیھما یساوي -- إذا كان جداء میلي مستقیمین یساوي 1 . فإنھما یكونان متعامدین في المستوى المنسوب إلى معلم متعامد ممنظم نعتبر المستقیم( : معادلتھ المختصرة ھي ( لنحدد معادلة المستقیم( ) المار من النقطة( 1;2 A − و الموازي للمستقیم( لدینا المعادلة المختصرة للمستقیم( ) : ھي( ) : y بما أن( ) ⊥ ( × : إذن ( ) و بما أن( ) A ∈∆ ( 1) × − و بالتالي فإن المعادلة المختصرة للمستقیم( ) : ھي ( )