ملف الرياضيات السنة الأولى متوسط درس التماثل المحوري

مماث لة نقطة بالنسبة لمستقیم تنتمي إلیھ ھى النقطة نفسھا نلاحظ أن مماثلة النقطةM ھيM نفسھا لنثبت أنC’ ھي مماثلةC (AB) من أجل ھذا سنبین أن المستقیم (AB) ھو واسط القطعة [CC’] : لدینا C’ ھي مماثلةC بالنسبة للنقطةA : إذنA ھي منتصف [CC’]  و نعلم أنABC مثلث قائم الزاویة فيA : إذن (AB) عمودي على (AC) أي (AB) عمودي على (CC’)  من و نستنتج أن (AB) ھو واسط القطعة [CC’] و بالتالي فإنC’ ھي مماثلةC (AB) II _ مماث ل مستقیم بالنسبة لمستقیم * : الحالة الأولى و (L) . مستقیمان متوازیان قطعا لننشئ (D’) مماثل المستقیم (L) ** : تقنیات لإنشاء مماثل المستقیم (L) نحدد نقطتین مختلفتین على المستقیم ثم ننشئ مماثلتیھما (L) ، و المستقیم المار من ھاتین النقطتین ) المماثلتین ( ھو المستقیم (D’) مماثل المستقیم (L) : نلاحظ أن (D’) // (L) * الحالة الثانیة (L) مستقیمان متقاطعان في نقطةO لننشئ (D’) مماثل المستقیم (L) ** : تقنیات نتبع نفس التقنیات أعلاه . نلاحظ أن (D’) یمر ھو الآخر منO – خاصیة III _ الحفاظ على استقامیة النقط مستقیم وA وB وC نقط مستقیمیة لاتنتمي إلى المسقیم لننشئA’ وB’ وC’ مماثلاتA وB وC على التوالي بالنسبة للمستقیم – خاصیة : و نقول IV _ مماثل نصف مستقیم بالنسبة لمستقیم مستقیم و [AB) : نصف مستقیم بحیث( ) A D ∉ و( ) B D ∉ لننشئ نصف المست قیم [A’B’) مماثل نصف المستقیم [AB) (L) مستقیمان و (D’) مماثل (L) 1 – : إذا كان (D) // (L) فإن (D’) // (L) 2 – : إذا كان یقطع (L) في نقطةM فإن (D’) یقطع كذلك (L) في نفس النقطةM : نلاحظ أنA’ وB’ وC’ . ھي كذلك نقط مستقیمیة مماثلات نقط مستقیمیة بالنسبة لمستقیم ھي كذلك نقط مستقیمیة ال تماث ل المحوري ی حافظ على استقامیة النق ط – خاصیة _V مماثلة قطعة بالنسبة لمستقیم [AB] قطعة و . مستقیم لننشئ القطعة [A’B’] مماثلة [AB] – خاصیة _VI خاصیة الحفاظ على المسافة ، مستقیمA وB نقطتان لا تنتمیان إلى المستقیم لننشئA’ وB’ مماثلتيA وB على التوالي بالنسبة للمستقیم ثم لنقارن المسافتینAB وA’B’ باستعمال البر كا ر نلاحظ أن : AB = A’B’ : خاصیة * : تمرین تطبیقي لاحظ الشكل جانبھ بحیث : ABC مثلث متساوي الساق ین رأسھ A . مستقیم أنشئA’ وB’ وC’ مماثلاتA وB وC على التوالي أثبت أن المثلثA’B’C’ . متساوي الساقین مماثل نصف مستقیم [AB) بالنسبة لمستقیم ھو نصف المستقیم [A’B’) بحیثA’ وB’ ھما مماثلتيA وB على التوالي بالنسبة للمستقیم مستقیم و [AB] .قطعة إذا كانتA’ وB’ ھما على التوالي مماثلتيA B فإن القطعة [A’B’] ھي مماثلة القطعة [AB] التماثل المحوري یحافظ على المسافة بین نقطتین : الحل : الشكل لنثبت أنA’B’C’ . مثلث متساوي الساقین لدینا : A’ مماثلةA وB’ مماثلةB C’ مماثلةC بالنسبة للمست قیم : إذن حسب خاصیة الحفاظ على المسافة سیكون لدینا AB = A’B’ AC = A’C’ : و بما أنAB = AC ) لأنABC مثلث متساوي الساقین في A ( : فإنA’B’ = A’C’ و منھ فإن المثلثA’B’C’ متساوي الساقین رأسھA’ _VII مماثلة زاویة بالنسبة لمستقیم مستقیم وˆ AOB زاویة قیاسھا40° لننش ئ A’ وO’ وB’ مماثلاتA وO وB على التوالي : نلاحظ باستعمال المنقلة أنˆ AOB = ° : خاصیة مماثلة زاویة بالنسبة لمستقیم ھي زاویة تقایسھا * : بتعبیر آخر _VIII مماثلة زاویة بالنسبة لمستقیم – مثا ل : ( C ) دائرة مركزھاO و شعاعھاr مستقیم لا یقطع الدائرة