Cours Physique 3ème Année Secondaire برهان أهم العلاقات المتعلقة بوحدة تطور جملة كيميائية نحو حالة التوازن

أخرى عالقات العالقة رقم √K 1+ √K K= 10pKa2−pKa1 K= τf (2−τf)(1−τf) حالة في انحالل ضعيف حمض تركيزه Ca :الماء فيAH(aq) + H2O(l) = A(aq) − + H3O(aq) +  برهان العالقة : τf= 10−pH Ca  البرهان xmax = [H3O+]f. V na = 10−pH. V Ca. V τf= 10−pH Ca : Ka= τ2f.Ca 1−τf ا لبرهان τf= 10−pH Ca ⇒10−pH= τf. Ca . . . (1) Ka= [A−]f. [H3O+]f . . (2) :ولدينا [A−]f= [H3O+]f= V= 10−pH [AH]f= CaV−xf V = Ca−xf V= Ca−10−pH بتعويض في (2) :نجد Ka= (10−pH).(10−pH) Ca−10−pH (10−pH) Ca−10−pH . . (3) بتعويض (1) في (3) :نجد Ka= (τf. Ca) Ca−τf. Ca τ2 f. Ca Ca−τf. Ca Ka= τ2 f. Ca 1−τf 1+10pKa−pH :من العالقة السابقةτf= Ka+10−pH :ولديناKa= 10−pKa :ومنه نجد 10−pKa 10−pKa+ 10−pH بالقسمة على10−pKa :ّنجد أن 1 + 10−pH 10−pKa 1+ 10pKa−pH Ka+10−pH :لدينا 10−pH Ca ⇒τf. Ca= 10−pH . . . (1) ال عالقة السابق ة (البرهان ) Ka= τf. 10−pH 1 −τf Ka(1 −τf) = τf. 10−pH Ka−Ka. τf= τf. 10−pH Ka= Ka. τf+ τf. 10−pH Ka= τf(Ka+ 10−pH) Ka+ 10−pH : Qrf= K= Ka= Ca−[H3O+]f :لدينا Qrf= K= Ka= [A−]f. [H3O+]f [A−]f= [H3O+]f [AH]f= Ca−[H3O+]f Qrf= K= Ka= Ca−[H3O+]f [A−]f= Ca. 10−pH−1 :لديناKa= [A−]f.[H3O+]f ⇒ [H3O+]f= [A−]f [A−]f= [H3O+]f= V= 10−pH [AH]f= CaV−xf = Ca−xf V== Ca−10−pH :ومنه [H3O+]f= [A−]f [AH]f= 10−pH Ca−10−pH بضرب البسط والمقام في10pH [A−]f 10−pH Ca−10−pH. 10pH 10pH= Ca. 10pH−1 [A−]f = Ca. 10−pH−1 : Qrf= 10−2pH Ca−10−pH :لديناQrf= K= Ka= [A−]f.[H3O+]f [A−]f= [H3O+]f= 10−pH [AH]f= Ca−[H3O+]f= Ca−10−pH بالتعويض في عبارةQrf :نجد أن Qrf= K= Ka= (10−pH). (10−pH) Ca−10−pH Qrf= K= Ka= (10−pH)2 Ca−10−pH Qrf= K= Ka= 10−2pH Ca−10−pH : pH= pKa+ log [A−]f :لديناKa= [A−]f.[H3O+]f :ومنه [H3O+]f= [A−]f log = log [A−]f logKa−log[H3O+]f= log [A−]f −pKa+ pH= log [A−]f pH= pKa+ log [A−]f : Qrf= K= Ka= xf2 V.(CaV−xf) :لديناQrf= K= Ka= [A−]f.[H3O+]f [A−]f= [H3O+]f= [AH]f= CaV−xf بالتعويض في عبارةQrf :نجد أن Qrf= K= Ka= (xf V) . (xf V) (CaV−xf Qrf= K= Ka= V. (CaV−xf) : Qrf= K= Ka= xmaxτf2 V.(1−τf) :لديناCaV= xmax . . (1) .)(الماء بزيادة إذا الحمض هو المتفاعل المحد ال عالقة السابق ة (البرهان 09 Qrf= K= Ka= V. (xmax−xf) . . (2) لد ينا: τf= xmax⇒xf= τf. xmax . . (3) Qrf= K= Ka= xmax 2. τf V. (xmax−τf. xmax) Qrf= K= Ka= xmaxτf V. (1−τf) ا حالة في نحالل ضعيف أساس تركيزهCb :الماء فيA(aq) − + H2O(l) = AH(aq) + HO(aq) − : K= Cb.τf 1−τf xmax [HO−]f. V nb = 10pH−14. V Cb. V = 10pH−14 Cb ⇒10pH−14 = τfCb . . (1) [AH]f= [HO−]f= V= 10pH−14 [A−]f= Cb−[HO−]f= Cb−10pH−14 بالتعويض في ثا بت التوازن K :نجد أن K= [AH]f. [HO−]f [A−]f ⇒K= (10pH−14)2 Cb−10pH−14 . . (2) ومنه :نجد K= (τfCb) Cb−τfCb K= Cb. τf 1−τf : Qrf= K= [HO−]f Cb−[HO−]f= Ke ا لبرهان :لدينا Qrf= K= [AH]f. [HO−]f [A−]f . . (1) [AH]f= [HO−]f [A−]f= Cb−[HO−]f ومنه بالتعو يض في :نجد Qrf= K= [HO−]f Cb−[HO−]f ومن جهة أخرى بضرب نجد Qrf= K= [AH]f. [HO−]f[H3O+]f [A−]f[H3O+]f Qrf= K= Ke :ألنke= [HO−]f[H3O+]f , Ka= [A−]f.[H3O+]f :ومنه Qrf= K= [HO−]f Cb−[HO−]f = Ke 1+Ka.10pH :لدينا Ka= [A−]f.[H3O+]f . . (1) ولدينا من جهة اخرى [AH]f= [HO−]f= 10pH−14 [A−]f= Cb−[HO−]f= Cb−10pH−14 [H3O+]f= 10−pH بالتعويض في :نجد Ka= (Cb−10pH−14).(10−pH) 10pH−14 . . (2) ( من البرهان14 :) 10pH−14 Cb