Document Physique 3ème Année Secondaire تمارين تقويمية حول وحدة تطور جملة ميكانيكية إعداد الأستاذ بعيو بوجمعة

سقوطا شاقوليا بدءا من نقطةO بالنسبة لمعلم ارضي دون سرعة ابتدائية . يخضع أثناء سقوطه الى قوه مقاومة الهواء عبارتها من الشكل f= k. v ( تهمل دافعة ارخميدس ) يمثل البيان تغيرات a تسارع مركز عطالة المظلي بداللة السرعة v ) ٙثزطجٛك انمبٌَٕ انثبَٙ نُٕٛرٍ، ثٍٛ أٌ انًؼبدنخ انزفبضهٛخ نحشكخ انًظه يٍ انشكم dv dt= Av+ B ٌ حٛث أ A ٔ B ٍٛٛثبثزبٌ ٚطهت رؼ ػجبسرًٛٓب . ) ٙػٍٛ ثٛبَٛب لًٛز : شذح يدبل اندبرثٛخ الأسضٛخ g ، انغشػخ انحذٚخ نهًظهٙ vl . ) رزًٛض انحشكخ انغبثمخ ثمًٛخ انًمذاس k m، حذد ٔحذح ْزا انًمذاس ٔاحغت ِ ) احغت لًٛخ انثبثذk . ) ُٙيثم كٛفٛب رغٛشاد عشػخ انًظهٙ فٙ انًدبل انضي : 0 ≤t≤7s . عند لحظةt= 0 ، ينطلق متزلج كتلته مع عدتهm= 80kg من الموضعA . فينزلق على سكة طولهاAB= 10 m .نهمل في هذه المرحلة جميع الإحتكاكات . نعطي g= 10 m. s−2 لدراسة حركةG مركز عطالة الجسم S نختار معلما A, i مرتبطا باألرض حيثXG = XA = 0 عندt= 0 . ) ثٍّٛ أٌ انًؼبدنخ انزفبضهٛخ انزٙ رحممٓب انفبصهخXG ٙ ركزت كًب ٚه : d2XG dt2 = g∙sinα ، ) اعزُزح طجٛؼخ حشكخG . ) ثؼذ رصٕٚش حشكخ انًزضنح ثٕاعطخ كبيٛشا سلًٛخ ٔ يؼبندخ انًؼطٛبد ثجشَبيح يُبعت رى انحصٕل ػهٗ يخطظ انغشػخ انًًثم فٙ انشكم . أ) ػٍٛ ثٛبَٛب لًٛخ انزغبسع aG . اعزُزح لًٛخ انضأٚخα . ة) حذد لًٛخ انًذح انضيُٛخ انزٙ لطغ فٛٓب انًزضنح انًغبفخ AB . ج) حذد عشػخ انًزضنح vB ػُذ ٔصٕنّ إنٗ انُمطخB . ) ٚغزًش انًزضنح فٙ حشكزّ ػهٗ انًغبسBC حزٗ ٚزٕلف ػُذ انًٕضغ C ٗ، حٛث فٙ ْزِ انًشحهخ َؼزجش انًزضنح ٚخضغ إن إحزكبكبد يكبفئخ نمٕح ٔحٛذح يُحبْب يؼبكظ نًُحٗ انحشكخ ٔشذرٓب ثبثزخ f= 80 N . ) َؼزجش انًؼهى B, i ِ أفمٙ ٔ يجذأB ٍ ْٕ يجذأ خذٚذ نهضي . أ) ثٍّٛ أٌ ػجبسح انزغبسع ركزت ػهٗ انشكم aG= − f m . ّأحغت لًٛز . ة) يب طجٛؼخ انحشكخ ػهٗ ْزا انًغبس؟ ج) أكزت انًؼبدنذ انضيُٛخ v(t) ٔ x(t) نحشكخG .اعغزُزح : - انًذحtc نحظخ رٕلف انًزضنح ػٍ انحشكخ . - طٕل انًغبسBC . خالل يجبساح فٙ انكشح انطبئشح ، لبو احذ انزاليٛز ثزصٕٚش ششٚظ فٛذٕٚ نحشكخ انكشح اثزذاء يٍ نحظخ اَدبص إسعبل (service) يٍ يٕضغA ػهٗ اسرفبعH يٍ عطح الأسض . ٕٚخذ انالػت انز٘ أَدض الإسعبل ػهٗ يغبفخ d يٍ انشجكخ ( اَظش انشكم ). حتى يكون الإرسال مقبول ، يجب تحقيق الشرطين التاليين معا :  أٌ رًش انكشح يٍ فٕق انشجكخ انزٙ ٕٚخذ طشفٓب انؼهٕ٘ ػهٗ اسرفبع h يٍ عطح الأسض .  أٌ رغمظ انكشح فٙ يُطمخ انخصى انزٙ طٕنٓب D .  المعطيات :  ًَٓم لٕٖ الاحزكبن ٔ دافؼخ اسخًٛذط .  رغبسع اندبرثٛخ الأسضٛخg= 10 m. s−2 .  H= 2,60 m ; d= D= 9 m ; 𝑕= 2,50 m َذ سط حشكخ انكشح فٙ يؼهى يزؼبيذ ٔ يزدبَظ (O ; i ; j ) يشرجظ ثبألسض ٔانز٘ َؼزجشِ غبنٛهٛب . ػُذ يجذأ الأصيُخ t= 0 ، ركٌٕ انكشح فٙ انُمطخA حٛث ٚصُغ شؼبع عشػُٓب الاثزذائٛخv0 صأٚخα ٙ يغ انخظ الأفم . ثؼذ يؼبندخ انششٚظ انًصٕس ثٕاعطخ ثشَبيح يُبعت ، رى انحصٕل ػهٗ انًُحٍُٛٛ انًًثهٍٛ فٙ انشكم . ًٚثم انًُحُٛبٌ vx(t) ٔ vy(t) رغٛشاد احذاثٛزٙ شؼبع عشػخ انكشح فٙ انًؼهى (O ; i ; j ) . ) ثزطجٛك انمبٌَٕ انثبَٙ نُٕٛرٍ ، أٔخذ ػجبسحvx(t) ثذالنخ v0 ٔ α