Devoir Mathématiques · 2ème Trimestre 3ème Année Secondaire Sujet N°: 35

x→+∞f(x) .ثم شكل جدول تغيراتهاf ) ادرس اتجاه تغير الدالة ||i ⃗ || = 3 ∶ حيث المستوي المنسوب إلى المعلم المتعامد و المتجانس في f املمثل للدالة ( Cf) ) ليكن3 + ∞ بجوار ( Cf) مقارب للمنحنى (∆): y= x+ ln2 بين أن املستقيم ( Cf)) بين أن نقطة تقاطع املستقيمين املقاربين تنتمي إلى4 .و املستقيمين املقاربين ( Cf) ) ادرس الوضع النسبي ل5 ( Cf) ) أنش ئ6 الثالثة ثانوي رياضيات فيفري20 : ا لمستوى فرض الثالثي الثاني في الرياضيات : المدة2 سا

) نقطة 5 (التمرين الثالث

بالتوفيق التعليم ليس استعدادا للحياة انه الحياة ذاتها التصحيح النموذجي رقم

التمرين

الحل العالمة

التمرين

P(n)...:0< un < 1 ∶n 1- البرهان بالتراجع انه من اجل كل عدد طبيعي صحيحةP(0) : و منه 0< u0 < 1:n =0 ا) من اجل ن P(n+1) و نبرهن صحة P(n)...:0< un < 1 صحة نفرض )ب 0< un < 1 لدينا −1 < √1 − un< 0 و منه 0< un+1 < 1 إذن 0< un < 1 ومنه un+1 – un = un 2 −un 1−un+√1−un : n نبين انه من اجل كل عدد طبيعي -2 لدينا un+1 – un =1- √1 − un– un = (1– un)−( √1−un )(1– un)+( √1−un ) (1– un)+( √1−un ) un+1 – un = un 2 −un 1−un+√1−un = un(un−1) 1−un+√1−un ; un> 0; (un−1) < 0 لدينا 1 −un+ √1 −un> 0 متناقصة تماما(un) و منه نستنتج أن املتتالية هندسية(n) أن تبيان3- vn+1= ln(1 −un+1) = ln (1 −(1- √1 − un)) = ln (1 −un) 2 = 1 2 ln(1 −un) = 1 2 vn v0 = −1 و حدها الأول 2 هندسيةأساسها (vn) ومنه n بداللة un و vn كتابة ; vn= −( 2)n ; un =1- e−(1 2)n lim n →+∞un= 0 Pn = (1- u0)× (1- u1)×...× (1- un) حساب-5 Pn =e(1 2)n−2

التمرين

lim x→−∞f(x) = −ln2 (1 ) الإثبات أن f (x) =x+ln 2 + ln ( 1+1 2e−2x 1+2e−x) 0.5 1.5 8ن

التمرين3

5ن