Devoir Mathématiques · 2ème Trimestre 3ème Année Secondaire Sujet N°: 18

نعتبر الدالةf المعرفة على المجال 0,2 : ب ൌሻݔሺ݂ ଶା௫ିమ௫ ଵା௫ ادرس اتجاه تغير الدالةf على المجال 0,2 . ()ب n u :متتالية معرفة ب0 u ومن أجل كل عدد طبيعيn : ( ) n u f u ( أ/ بين أنه من أجل كل عدد طبيعيn : n u & ' ب/ ادرس اتجاه تغير المتتالية n u . ، ثم استنتج أنها متقاربة واحسب نهايتها ( أ/ بين أنه من أجل كل عدد طبيعيn : Ͳ ൏ݑ௡ାଵെͳ ൑ ଵ ଷሺݑ௡െͳሻ ب/ استنتج أن من أجل كلn : ൏ݑ௡െͳ ൑ቀ ଵ ଷቁ ௡ ، ثم احسبlim n x u .مرة ثانية (نضع من أجل كل عدد طبيعي غير معدومn : n S u بين أنه من أجل كل عدد طبيعيn : ݊൏ܵ௡൑ ଵ ଶቂͳ െቀ ଵ ଷቁ ௡ ቃ ثم احسب lim n x S n

التمرين

: n u متتالية عددية معرفة بحدها الأول2 u و من أجل كل عدد طبيعيn : ݑ௡ାଵൌ ଷ௨೙ିଵ ଶ௨೙ ( تحقق أنه من أجل كل عدد طبيعيn : ݑ௡ାଵൌ ଷ ଶെ ଵ ଶ௨೙ ( برهن بالتراجع أنه من أجل كل عدد طبيعيn : n u ( ادرس اتجاه تغير المتتالية n u ثم استنتج أن n u . متقاربة ( نضع من أجل كل عدد طبيعيn : ݒ௡ൌ ଶሺ௨೙ିଵሻ ଶ௨೙ିଵ أ/ أثبت أن nv متتالية هندسية يطلب اعطاء أساسها و حدها الأول0v . /ب اكتبnv بدلالةn ثم استنتج عبارةnu بدلالةn ، احسبn n u lim ( ا حسب بدلالةn :المجموع n n v u v u v u S واجب منزلي: ( )أ نعتبر الدالةf المعرفة على المجال 0,2 : ب ൌሻݔሺ݂ ଶା௫ିమ௫ ଵା௫ ادرس اتجاه تغير الدالةf على المجال 0,2 . ()ب n u متتالية معرفة : ب 0 u و من أجل كل عدد طبيعي n : ( ) n u f u ( أ/ بين أنه من أجل كل عدد طبيعيn : n u & ' /ب ادرس اتجاه تغير المتتالية n u ، ثم استنتج أنها متقاربة و احسب نهايتها . ( أ/ بين أنه من أجل كل عدد طبيعيn : Ͳ ൏ݑ௡ାଵെͳ ൑ ଵ ଷሺݑ௡െͳሻ ب/ استنتج أن من أجل كلn : Ͳ ൏ݑ௡െͳ ൑ቀ ଵ ଷቁ ௡ ، ثم احسبlim n x u .مرة ثانية (نضع من أجل كل عدد طبيعي غير معدومn : n S u بين أنه من أجل كل عدد طبيعيn : ݊൏ܵ௡൑ ଵ ଶቂͳ െቀ ଵ ଷቁ ௡ ቃ ثم احسب lim n x S n ر ض الأول للفصل الث للفصل s (احاحس واجب منزل واجب م at ()أ(أ نعتبر الدالة نعتبر الدالةfالم ادرس اتجاه تغير الدالة اتجاه تغير ا u :متتالية معرفة ب:متتالية معرفة ب أنه من أجل كل عدد طبيع من أجل كل ع جاه تغير المتتالية غير المتتالية n u ل كل عدد طبيعي عدد طبيعيn : ሻ لn : ௡െͳ ൑ቀ ଵ ଷ y ቁ ௡ ي غير معدوم غير معدوn : n u ݊൏ܵ௡ ܵ൑ ଵ ଶ n ቂͳ െቀ ଵ حدها الأول الأول2 u ݑ௡ାଵൌ ଷ௨೙ିଵ ଶ௨ x ௡ାଵൌ ଷ ଶ /e െ ଵ ଶ௨ e n u . متقاربة. قاربة لأول0v . lim S m e tio tion on