Devoir Mathématiques · 3ème Trimestre 2ème Année Secondaire Sujet N°: 20

) cosx -√3 =0 2 sinx- 1=0 (2 مثل صور الحلول على الدائر ة . المثلثية التصحيح النموذجي

التمرين الاول:

4ن القيس الرئيسي ∝ = 14π = 14π +2π = 4 π + 2π 3 (1 = 2π 3 + 2 (2) π إذن القيس الرئيسي هو: 2π ≥ k + 14π π< -1 < 3 +2k ≤ 1 3 < 2k ≤ 1- 3 < 2k ≤ - 6 < k ≤ - -2,85 < k ≤ -1,83 القيس الرئيسي هو: (2 ∝ = - 35π 2 = −36π+π = - 18 π + = 2 + 2 ( -9) π إذن القيس الرئيسي هو: طريقة2: π ≥ 2kπ + 35π > k = -2 14π 3 +2 ( -2) π = 14π 3 - 4 π = 14π −12π = 2π 3 , طريقة 2: -1< - 2 + 2 k ≤1 -1 + 2 < 2 k ≤ 1 + 2 < 2k ≤ 4 < k ≤ 8,25 < k ≤ 9.25 و منه إذن القيس الرئيسي هو: 35π 2 + 2 (9) π = - 35π 2 + 18 π = −35π +36π =

التمرين الثاني :

2 u ; 3√ ) = (u , √) = ) (2√ , 3u ) = -( 3u , 2√ ) (4 = - ( u , √ ) =

التمرين الثالث : 4ن

تعيينsinx , cosx cos 2π 3 = cos (π - 3 ) (2 = - cos 3 = - sin 2π 3 = sin (π− 3 ) = + sin 3 = √3 k= 9 ( u ; - √ ) = (u , √ ) + π (1 = 3 + π = 4π (-2 u , -3√ ) = (u , √ ) = π 3 (3 −π cos = √3 sin = cos( −π 4 ) =cos = √2 ( sin ( −π 4 ) = - sin = - √2

التمرين الرابع: 4ن

A = sin ( 2 - x ) + cos (π−x ) + cos(π+ x) = cosx - cosx -cosx A= cos (π−x ) - cosx + sin ((π+ x ) + cos ( 2 - x ) = - cosx - cos x - sinx + sinx

التمرين الخامس : 4

ن حل في R : 2 sin x - 1 = 0 sin x = sin x = sin x = 6 + 2k π أوx = π - 6 + 2k π اما x = 6 + 2k π أو x = 5π 6 + 2k π / + 2k 5π ; + 2 k s= cos( 4π 3 ) = cos (π + 3 ) (4 = - cos 3 = - sin 4π 3 = sin (π + 3 ) = - sin 3 = - √3 A= - cosx A = -2 cos x 2cosx − √3 = 0 cos x = √3 cos x = cos π اما x = π 6 + 2k π K€Z أو x = - π 6 + 2k π إذن S= π 6 + 2k π ; - π 6 + 2k π , K€Z