Document Mathématiques 2ème Année Secondaire سلسلة تمارين في الدوال العددية في مادة الرياضيات

f‚ع؈نمجموعة التعريفللدالة بحيثمن أجل كلعددحقيقييختلفعنbوaƒع؈ن العددين f(x) = a + b x + 1لدينا−1 وشكلجدول تغ؈فاٮڈاf„ استنتج اتجاه تغ؈ف الدالة f(x) ≻3 :لديناx ≻−1…ب؈ن أنھمن أجل كلعددحقيقي (Cf)مركزتناظرلω(−1, 3)†ب؈ن أن النقطة هوصورةمنحۚܢ الدالةمقلوبf(منحۚܢ الدالةCf)‡ب؈ن أن بانسحابيطلب تعي؈نشعاعھثم ارسمھ.

5تمرين

وتمثيلها البيانيRدالةمعرفةعڴىfلتكن الدالة وB(1, 0)وA(0, −5)علما ان النقاطcوbوa‚ع؈ن الأعداد (Cf)تنتمܣ اڲىC(−5, 0) :لديناxƒب؈ن أنمن أجل كلعددحقيقي f(x) = (x + 2)2 −9 وشكلجدول تغ؈فاٮڈاf„ أدرس اتجاه تغ؈ف الدالة f…ع؈ن القيمة الحدية الصغرىللدالة ࢭيمعلمf(منحۚܢ الدالةCf)†بالإستعانةبمنحۚܢ الدالةمربع ارسم متعامد ومتجانس

6تمرين

[بتمثيلها البياني الموضحࢭي−5, 5]دالةمعرفةعڴىfلتكن الدالة الشكل أدناه 5و1ثمع؈نسوابق1و0و−2‚ أحسبصور f(x) = 0ƒع؈نحلول المعادلة بيانياf(x) ⪰0والم؅فاجحة f„شكلجدول تغ؈فات الدالة دالة زوجية وفسر ذلك هندسياf…ب؈ن أن † )∆( المستقيم المب؈نࢭي الشكل أدناه ع؈نمعادلةللمستقيم )∆(O f(x) ≺x + 2‡حلبيانيا وحسابيا الم؅فاجحة ă2من1صفحة سلسلة تمارين في الدوال العددية بRالمعرفةعڴىhˆلتكن الدالة ثمشكلجدول تغ؈فاٮڈاh(x) = (x + 2)2 −1 ثم أنآۜܣءࢭينفس المعلمh(x) = f(x + 2) + 3‰تحقق أن المنحنيات التالية hالتمثيل البيانيللدالةO x 7→| f(x)|التمثيل البيانيللدالةO −5. 5. −5. 5.

7تمرين

:دالةمعرفةبجدول تغ؈فاٮڈاfلتكن x f(x) −5 −4 −1 −2 f(x)ثم استنتج اشارةf(x) = 0‚ع؈نحلول المعادلة fƒع؈ن القيمة الحدية العظمܢللدالة „من الجدول السابقع؈نجدول تغ؈فات g(x) = 3f(x)وk(x) = −f(x) u(x) = | f(x)|وl(x) = f(x) −2و ومنحنيات الدوال المذكورةࢭيf… أرسمࢭينفس المعلممنحۚܢ الدالة السؤال السابق

8تمرين

معرفتانبgوfلتكن g(x) = √xوf(x) = x2 −4x + 2 وشكلجدول تغ؈فاٮڈاf‚ أدرس اتجاه تغ؈ف الدالة g(4)وf(4)وf(1)وf(0)ƒ أحسب (ࢭيمعلممتعامد ومتجانس.Cg)( وCf)„ أنآۜܣء f(x) = g(x)…حلبيانيا المعادلة f(x) ≻g(x)†حلبيانيا الم؅فاجحة

9تمرين

f(x) = x2 −2xبRالمعرفةعڴىfلتكن الدالة ثمشكلجدول تغ؈فاٮڈاf‚ أدرس اتجاه تغ؈ف الدالة (ࢭيمعلممتعامد ومتجانسCf)ƒباستعمالمنحۚܢ الدالةمربع أرسم x 7→| f(x)|„ أنآۜܣءࢭينفس المعلم المنحۚܢ الممثلللدالة حلول المعادلةm…ناقشبيانيا وحسبقيم الوسيط الحقيقي |f(x)| = mوالمعادلةf(x) = m

10تمرين

(Cf)وf(x) = 5 −x 2x −6بR −{3}المعرفةعڴىfلتكن الدالة (O, −→ i , −→ j )تمثيلها البيانيࢭيمعلممتعامد ومتجانس لديناx ̸= 3‚ب؈ن أنھمن أجل كلعددحقيقي f(x) = −1 2 + x −3 h(x) = x −3بR −{3}المعرفةعڴىhلتكن الدالة عڴىشكلمركب دالت؈نيطلب تعيئڈماhƒب؈ن أنھيمكنكتابة عڴى كلمجموعة تعريفهاثمشكلجدولf„ أدرس اتجاه تغ؈ف الدالة تغ؈فاٮڈا لدينا3 ≺x ≺5…ب؈ن أنھمن أجل كلعددحقيقيحيث f(x) ≻0 (Cf) ܢۚمركزتناظرللمنحA(3, −1 2)†ب؈ن أن النقطة (Cf)‡بالإستعانةبمنحۚܢ الدالةمقلوب أرسم والمستقيم ذي المعادلةf ܢۚˆ أدرس الوضع النسۗܣب؈نمنح y = −x + 9 والمستقيم ذي المعادلةf ܢۚ‰ أدرس الوضع النسۗܣب؈نمنح y = −x + 1 f(x) = mالمعادلةmŠثمحلبيانياحسبقيم الوسيط