Document Mathématiques 2ème Année Secondaire سلسلة دعم في مادة الرياضيات للأستاذ بخدة أمين

x0 = −1 ، f(x) = x + 1 x0 = 2 f(x) = √ 2x x0 = 2 ، f(x) = √−x −1 + 2 x0 = −1 0يؤول إلىhعندما1 3 + hعين أحسن تقريب تألفي للعدد(1 2.99و1 3.02بإستعمال هذا التقريب جد قيمة مقربة لكل من(2 f(x) = x3 −3x2 + 3x −1بRالمعرفة علىfلتكن الدالة4 ( تمثيلها البياني في المستوي المنسوب إلى المعلم المتعامد المتجانسCf)وليكن ( O; −→i , −→j ) fالدالة المشتقة للدالةf ′عين(1 3( التى يكون فيها معامل توجيه المماس يساويCf)عين نقاط من(2 0أكتب معادلة للمماس )∆( عند النقطة ذات الفاصلة- Rعلىf ′(x)، ثم أدرس إشارةf ′(x) = 0المعادلةRحل في(3 ثم شكل جدول تغيراتهاfإستنتج اتجاه تغير الدالة(4 (Cf)بالنسبة للمنحنىA (1; 0)ماذا تمثل النقطة(5 . g(x) = x3 −3x2 + ax + b :بRالمعرفة علىg( نعتبر الدالة العدديةI .عددان حقيقيانbوaحيث وA (0; 2)بالنقطتينgبحيث يمر منحنى الدالةb ، aعي ّن العددين الحقيقيين B (1; 3) f(x) = x3 −3x2 + 3x + 2 :بRالمعرفة علىf( نعتبر الدالة العدديةII ( تمثيلها البياني في المستوي المنسوب إلى المعلم المتعامد المتجانسCf) ( O; −→i , −→j ) fالدالة المشتقة للدالةf ′أ( عي ّن عبارة(1 [−1; 3]على المجالf، ثم إستنتج إتجاه تغير الدالةf ′(x)ب( أدرس إشارة [−1; 3]على المجالfج( عي ّن حصرا للدالة ، ماذا تستنتجf(2 −x) + f(x) = 6 : xأثبت من أجل كل عدد حقيقي(2 ((a −b)3 = a3 −b3 + 3ab2 −3a2b :)تذكير ( عند النقطة ذاتCf)( للمنحىT)أ( أكتب معادلة للمماس(3 x0 = 0الفاصلة f(x) −(3x + 2) = x2(x −3) :ب( تأكد أن (T)( و المستقيمCf)أدرس الوضع النسبي بين المنحنى f(0.005) :ج( عي ّن القيمة التقريبية للعدد ؟ إذا3( يكون فيها معامل توجيه المماس يساويCf)هل توجد نقط من(4 كان جوابك بنعم عين تلك النقط h[ نعرف الدالة−1; 3]منx( من أجل كل عدد حقيقيIII h(x) = f(−2x + 2) :بالعبارة هي عبارة عن مركب دالتين يطلب تعيينهماhبين أن الدالة(1 متناقصة تماما علىhإعتمادا على إتجاه تغير مركب دالتين أثبت أن الدالة(2 [−1 : 3]المجال f(x) = x4 −3x + 1 :بالعبارتينRدالتان معرفتان علىgوf g(x) = 2x3 −3x + 1و h(x) = f(x) −g(x) :بRدالة معرفة علىhولتكن hثم إستنتج إشارةhأدرس تغيرات الدالة(1 hوfقارن بين الدالتين(2 P(x) = x3 + 3x + 4 :كثير حدود المعرف كمايليPليكن ماذا تستنتج ؟P(−1)أحسب(1 Pأعط تحليلا لكثير الحدود(2 RعلىP(x)أدرس إشارة(3 ( تمثيلها البيانيCf)، و ليكنf(x) = x3 −2 x2 + 1 :بRدالة معرفة علىf (II ( O; −→i , −→j ) في المستوي المنسوب إلى المعلم المتعامد المتجانس f ′(x) = x × P(x) (x2 + 1)2 : xبي ّن أنه من أجل كل عدد حقيقي(1 fعي ّن القيم الحدية المحلية للدالة(2 1( عند النقطة ذات الفاصلةCf)( للمنحنىT)عي ّن معادلة المماس(3 من المجالxبحيث من أجل كلm′وmأوجد عددين حقيقين ثابتين(4 m ≤f(x) ≤m′[ يكون−1; 0]