Devoir Mathématiques · 2ème Trimestre 1ère Année Secondaire Sujet N°: 16

عين إحداثيتي النقطةM منتصف القطعة[AC] ) عين إحداثيتي النقطة D التي تحقق .MD ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗= 2 BD ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ما طبيعة الرباعيABCD من2 ا لمستوى: أولى جذع مشترك علوم فيفري0202 فرض الثالثي الثاني في مادة الرياضيات :المدة2سا II لتكنA(1 ;1) ;B(-1 ;3) ; C(-2 ;0) ; D(0 ;-2) ) جد معادلة المستقيم(d) الذي يشملM ويوازي الشعاعV⃗⃗(1 1) ( ) جد معادلة المستقيم∆ ) الذي يشمل النقطتينB, A ) تحقق أنy= −x−2 هي معادلة المستقيم(CD) ) هل المستقيمين (d) و (CD) متوازيين ؟ ) هل المستقيمين (∆) و (CD) متوازيين ؟ بالتوفيق علم بال أدب كنار بال حطب∗∗∗ وأدب بال علم كجسد بال روح التصحيح النموذجي

التمرين الأول(

خطأ. إدا كانx2 = 9 فإنx= 3 و x= −3 و−3 < 2 )صحيح . بتعويض قيمةx في المعادلة نجد Y=1 4) خطأ 6 <

( التمرين الثاني90

) ن )ا ثب إ ت أنf(x) = (x−2)2 −4 f(x) = x2 + 4 −4x−4 ومنهf(x) = x2 −4x f(0) = 0 ; f(2) = −4 ; f(−2) = 12 ; ) سابقة4 - هي2 وسوابق5 هي5 و1 - . ) الدالة f متناقصة تماما على المجال]−∞ ; 2 ] ومتزايدة تماما على المجال[2 ; +∞ [ ) لتكنM(x, y) نقطة من(Cf) حيث من أجل كلx لديناy= (x−2)2 −4 أيy+ 4 = (x−2)2 بوضعY= y+ 4 وX= x−2 نجدY= X2 ولتكنM′(X, Y) نقطة من(Cg) . التمثيل البياني للدالة مربع إذنM′M ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ (x−X y−Y) أيM′M ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ( 2 −4) ومنه(Cf) هو صورة(Cg) باالنسحاب الذي شعاعه( 2 −4) -التمثيل ( .5 ( .5 ( -∞ 2 +∞ x  x f

( التمرين الثالث90

: تعليم النقط A(1 ;1) ;B(-1 ;3) ; C(-2 ;0) إحداثيتي النقطةM منتصف القطعة[AC] : هيM(− 2 , 2 ) ) إحداثيتي النقطة D هيD(0, −2) طبيعة الرباعيABCD هي متوازي أضالع ألنM منتصف القطعة[AC] وMD ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗= 2 BD ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ II معادلة المستقيم( d هي. y= x+ 1 معادلة المستقيم( ∆ هي. y=– x+ 2 3) التحقق أنy= −x−2 هي معادلة المستقيم(CD) : إحداثيتي النقطتينC و D يحققان المعادلة كما أنa=-1 إذنy= −x−2 هي معادلة المستقيم(CD) ) المستقيمين (d) و (CD) غبر متوازيين.ليس لهما نفس معامل التوجيه المستقيمين (∆) و (CD) متوازيين.ألن لهما نفس معامل التوجيه ( 0.5 ( 0.5 ( 5.0 ( 5.0