Devoir Mathématiques 1ère Année Secondaire Sujet N°: 23

وJ ثم مثلها على المستقيم العددي عينI∩J وI∪J x عدد حقيقي من المجالI عين المجال الذي ي نتمي اليه العدد A حيثA= 2x−1 ا

لتمرين الثا

( : لث7.5 )ن ABC مثلث قائم فيA :حيثBC= a وAC= b وAB= c و1.5 ≤b≤1.6 و3 ≤a≤3.1 اعط حصرا للضلع الثالث AB وزارة التربية الوطنية ثانوية: احمد فراش اللوحي -واد الشرفاء- :الموسم الدراسي2022 / 2023 المستوى :اولى ثانوي جذع مشترك علوم تاريخ تصحيح :14 / 2022 تصحيح النموذجي لوظيفة المنزلية رقم02

التمرين الاول

(6.5 )ن ) لدينا a b+ b a−2 = a2+b2−2ab ab = (a−b)2 ab ≥0 ; : ومنه0 a b+ b a−2 ≥ اي a b + b a ≥2 : لدينا ( a+b) −( a + b) = a+b − a+b ab = ab−(a2+b2+2ab) ab(a+b) = −a2−b2−ab ab(a+b) = −(a2+b2+ab) ab(a+b) ≤0 : ومنه ( a+b) −( a + b) ≤0 اي a+b≤ a + b ) أ) مقارنة بين العددين لدينا :−3√3 < 3√3 باضافة7 : الى طرفي المتباينة نجد7 −3√3 < 7 + 3√3 : بما ان طرفي المتباينة موجبين نجد √7 −3√3 < √7 + 3√3 استنتاج اشارةA : لدينا √7 −3√3 < √7 + 3√3 :ومنه √7 −3√3 −√7 + 3√3 < 0 اذنA< 0 ب) حساب A : لديناA2 = (√7 −3√3 −√7 + 3√3)2 :ومنهA2 = √7 −3√3 + √7 + 3√3 −2√7 −3√3 × √7 + 3√3

( التمرين الثاني6

)ن تعيين المجا لين … ( )ن المجالI= [−4; +∞[ مع الانشاء المجال J= ]−5; 1[ مع الانشاء تعيين تقاطع واتحاد المجالين(… )ن : لديناI∩J= [−4; 1[ وI∪J= ]−5; +∞[ تعيين المجال الذي ينتمي اليه العددA (… )ن : لديناx≥−4 بضرب طرفي المتباينة في2 : نجد2x≥−8 ( باضافة1 - : ) الى المتباينة نجد A ≥−9 ومنه2x−1 ≥−9 وعليهAε[−9; +∞[

( التمرين الثالث7.5

)ن ايجاد حصرا لc (… 2ن) : حسب نظرية فيثاغورتc2 = a2 −b2 : ولدينا3 ≤a≤3.1 بتربيع طرفي المتباينة نجد9 ≤a2 ≤9.61 : ولدينا1.5 ≤b≤1.6 بتربيع طرفي المتباينة نجد2.25 ≤b2 ≤2.56 وبضرب طرفي المتباينة في1 - نجد −2.56 ≤−b2 ≤−2.25 : وبالتالي9 −2.56 ≤a2 −b2 ≤9.61 −2.25 : اي6.44 ≤c2 ≤7.36 وعليه2.53 ≤C≤2.71 مساحة المثلثABC بطريقتين : (… )ن الطريقة1 : S= AB× AC ... ... ... . (1) الطريقة2 : S= CH× AH + BH+ AH = AH 2 (CH+ BH) = AH× BC ... ... (2) (و1 () و2 ) ونجد AB×AC = AH×BC ومنهAB× AC= AH× BC استنتاج حصرا لطولAH : (… )ن : لديناAB× AC= AH× BC :وعليهAH= AB×AC BC :اذنAH= bc a و لدينا :2.53 ≤c≤2.71 و1.5 ≤b≤1.6 : اذن1.5 × 2.53 ≤bc≤1.6 × 2.71 : أي3.795 ≤bc ≤4.336 ولدينا من جهة اخرى3 ≤a≤3.1 ومنه 3.1 ≤1 a ≤1 : اذن 3.795 3.1 ≤ bc a ≤ 4.336 اي :1.26 ≤AH ≤1.44 دقائق توزع الاوراق على المتعلمين بحيث ال تكون العالمات مرتبة وبدون تعليقات عليها نسبة تحقق كل كفاءة اختيار معايير لمقارنة عددين تعيين تقاطع واتحاد مجاالت ايجاد حصر لعدد حقيقي % توزيع الاوراق الدراسة الاحصائية 0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% نسب تحقق كل كفاءة اختيار معايير لمقارنة عددين تعيين تقاطع واتحاد مج الات ايجاد حصر لعدد حقيقي استاذ : حمودة سيدهم محمد المستوى : اولى ثانوي جذع مشترك علوم وتكنولوجيا السنة الدراسية :2022 / 2023 المدة : ساعة ميدان التعلم : التحليل المحور : الترتيب – الحصر – المجاالت – القيمة المطلقة الموضوع