Cours Mathématiques 1ère Année Secondaire ملخص درس الإحصاء للأستاذ خالدي مصطفى

 الوسيط = نصف مجموع القيمتين اللتين رتبتهما p وp+ 1 = نصف مجموع القيمتين اللتين رتبتهماN وN 2+ 1 :مالحظة يمكن استنتاج قيمة ورتبة الوسيط من تقاطع منحنيي ت.م.ص و ت.م.ن i k i i k i n x x n    مجموع جداءات القيم بتكراراتها التكرار الكلي مجموع جداءات القيم بتواترها Prof Mustapha KHALDI [24] II فئات ❶ الجدول ال فئات [a; b[ أوa≤x< b ترتب ال فئات في الجدول ترتيبا تصاعديا مراكز الفئات الحد الأخير+الحد الأول للفئة أي a+b (عدد الأفراد: التالميذ، العمال، ال عالمات ) ... )التكرار النسبي (التواتر f تكرار القيمة التكرار الكلي التكرار المجمع الصاعد تكرار القيم الأصغر+ تكرار القيمة منها التواتر المجمع الصاعد التكرار المجمع الصاعد ا التكرار لكلي التكرار المجمع النازل طريقتين تكرار القيم الأكبر منها+ تكرار القيمة مجموع التكرارات - تكرار القيم الأصغر منها التواتر المجمع النازل التكرار المجمع النازل التكرار الكلي ❷ ( الوسط الحسابيx̅ x̅ = ∑fixi i=k i=1 ❸ = المدى أصغر حد في السلسلة−أكبر حد في السلسلة مدى ❹ الفئة (طول الفئة) l =الحد الأصغر−الحد الأكبر ❺ الفئة المنوال ية (Mod) :هي ال فئة الموافقة ألكبر تكرار ❻ رتبة الوسيط P  إذا كانN :فرديا أي N= 2p+ 1 ⟸ رتبة الوسيط هي P= p+ 1 أوP= N +1  إذا كانN :زوجيا أي N= 2p ⟸ رتبة الوسيط هي P= N ❼ :الفئة الوسيطية هي الفئة الأولى التي تكرارها المجمع الصاعد أكبر أو يساوي رتبة الوسيط ❽ :الوسيط m= a+ r d× l :حيثm: هو الوسيط a: هي بداية الفئة الوسيطية r : رتبة الوسيط في الفئة الوسيطية d: تكرار الفئة الوسيطية l: طول الفئة الوسيطية طريقة لحسابr : r= P−() ت .م .ص للفئة السابقة حيث P هو رتبة الوسيط في السلسلة i k i i k i n x x    مجموع جداءات مراكز الفئات بتكراراتها ا التكرار لكلي مجموع جداءات مراكز الفئات بتواترها [25] الإحصاء I الميزة الإحصائية II الم ؤشرات :مؤشرات الموقع هي المنوال والوسيط والوسط الحسابي :مؤشر التشتت هو المدى III تذبذب العينات والمحاكاة  عيّنة إحصائيّة هي سلسلة إحصائية تتكون من نتائج تجربة أجريت n مرة (مثل رمي قطعة نقدية51 )مرة  تذبذب العيّنات عندما ننجز تجربة n مرة، نتحصل على عينة مقاسهاn ، وعندما نعيد نفس التّجربةn مرة في نفس الظروف نجد عينة أخرى مقاسهاn . تسمى هذه الظاهرة تذبذب العينات  تجربة عشوائية كل هي : تجربة لا يمكن توقع نتيجتها مسبقا  المحاكاة محاكاة تجربة عشوائية يعني اختيار نموذج لهذه التّجربة مثال - التّجربة العشوائية ميالد بنت في ولد أو 01 عائالت . - نموذج لهذه التّجربة حظوظ ميالد بنت تساوي حظوظ ميالد . ولد - تنفيذ محاكاة توزيع الجنس في 01 عائالت برمي زهر نرد غير مزيّف مرّات . نرفق الوجوه ، 4 ، 6 بالنتيجة بنت " " والوجوه ، 3 ، 5 بالنتيجة ولد " ". :خواص الوسط الحسابي  x+ a= x+ a  x× a= x× a  :الوسط الحسابي نرمز له بالرمز X̅  :المنوال نرمز له بالرمز Mod  :الوسيط نرمز له بالرمز Med  :التكرار الكلي نرمز له بالرمز الميزة الإحصائية ( الطبع الاحصائي ميزة نوعية عندما ال يمكن التعبير عن القيم بعدد كلون ا لعينين ميزة كمية ( متغير احصائي ): عندما تكون القيم عددية مستمر يمكن قياس قيمه مثل قامات أو أوزان التالميذ متقطع يمكن عد وحصر قيمه كعدد الاخوة [26] التمثيالت البيانية أهمية