Devoir Mathématiques · 1er Trimestre 4ème Année Moyenne Sujet N°: 92

قائم فيA على أن يترك حديقةBNM .)قائمة (كما موضح في الشكل 1. ما هو طولAC ؟ 2. .احسب مساحة قطعة الأرض 3. احسبMN وNC . 4. ما هو قيس الزاويةĈ بالتدوير من الدرجة ؟ :مالحظات هامة * تكتب كل الاجابات " بقلم ذو لون أزرق" " أو أسود "فقط و هذا من بداية ورقة الإجابة إلى نهايتها و عكس ذلك ستتخذ إجراءات صارمة .في التنقيط * تجنب استعمال المسودة و الآلة الحاسبة فيما ال ينفع لتجنب تضييع الوقت.

* ابدأ بحل التمرين الذي تراه

سهال لكن ال تنسى ترقيمه. *ت نظيم و نظافة الورقة واجبين ... كما يعكسان شخصية التلميذ. * ممنوع منعا باتا استعمال القلم الماحي !(effaceur) التصحيح النموذجي للموضوع الثاني

تمرين1

: كتابة كال مما يلي على أبسط شكل ممكن و أعط الكتابة العلمية للعددC .فقط A = 3 − 3 × 4 B = − 5 C = 7 × 1015 × 8 × 10−8 5× 10−4 A = 3 − 3 B = ( 3 ÷ 6 ) - 5 C = 7 × 8 × 1015+4−8 × C = 11,2 ) 6 ÷ B = ( 13−5 A = × C = 1,12 ) 6 × B = ( A = B =

تمرين2

: 1. حسابPGCD(540 ; 300) . 540 = 300 × 1 + 240 300 = 240 × 1 + 60 240 = 60 × 4 + 0 :و منهPGCD(540 ; 300) = 60 ..أ أبعاد البالطة مع العلم أنها مربعة .الشكل .ب .ما هو عدد البالط لتغطية الآرضية 0.6cm :* مساحة الأرضية هي5,4 × 3 = 16,2 :* مساحة البالطة هي0,6 × 0,6 = 0,36 :أي16,2 ÷ 0,36 = 45 عدد البالط54

تمرين3

. تبسيط العددA :حيث A = 2√6 − 3√6 + √9 × 6 + 5 A = 2√6 − 3√6 + 3√6 + 5 A = 2√6 + 5 :. نبين أنB = 5 - 2√6 B = 5√3− 6√2 √3 B = (5√3− 6√2)√3 √3 × √3 B = 5×3 − 6√6 B = 5 - 2√6 .ن بين أن العددA هو مقلوب العددB . B = 5 − 2√6 = 5+ 2√6 (5 − 2√6)(5+ 2√6) = 5+ 2√6 52− (2√6)2 = 5+ 2√6 52−4 ×6 = 5+ 2√6 25−24 = 5 + 2√6 = A

الوضعية الإدماجية

1. طولAC : :بتطبيق خاصية فيتاغورس + AC = AB BC AB - = BC AC - = 130 AC 14400 – = 16900 AC = 2500 AC AC = √2500 = 50m 2. .حساب مساحة قطعة الأرض = 3000 m 6000 = 50 ×120 = AC ×AB S = 3. احسبMN وNC . * :بما أن(CB) و(AB) متقاطعان فيB . :* النقاطA ; M ; B وC ; N ; B .على استقامية و بنفس الترتيب * (AC) // (MN) { ألن حسب خاصية التوازي و التعامد(MN) ⊥ (AB) و(AC)⊥ (AB) و منه حتما(AC) // (MN) } :فإن حسب نظرية طالس نكتب MB AB = BN BC = MN AC MB 120 = 12 130 = MN * حسابMN : نأخذ النسبتين 130 = MN MN = 12 ×50 130 = 4,6153846154m * حساب NC NC = BC – BN = 130 – 12 = 118m 4. ما هو قيس الزاويةĈبالتدوير من الدرجة ؟ cosĈ = المجاور الوتر= AC BC = 130 = 0,3846153846 Ĉ = Shift_cos ( 130) = 67°,38013505 ≈ 67°