Devoir Mathématiques · 1er Trimestre 4ème Année Moyenne Sujet N°: 9

و ST = 6 cm * عين النقطةM من[ST] : حيثSM = 3 cm * عين النقطةN من[ RS] : حيثSN = 4.5 cm * برهن أن// ( MN ) ( RT ) المتوسطة الجديدة- عين الزر قاء الم ستوى : الرابعة متوسط : السنة الدراسية2017 / 2018 ا : لمدة1 ساعة

التمرين الأول :

: * أحسب الجداءات √3 x √12 و √ x √ * أكتب على الشكلa√b : الأعداد √27 و √5 x √10

التمرين الثاني

)أحسب القاسم المشترك الأكبر للعددين 1631 و932 . ) يملك أحد هواة الطوابع البريدية1631 طابعا جزائريا و932 طابعا أجنبيا . يريد بيع كل طوابعه على شكل مجموعات متماثلة ( لها نفس عدد الطوابع و نف س التوزيع بين الطوابع الجزائرية و الأجنبية ). - عين أكبر عدد من المجموعات التي يمكن تشكيلها . - . عين حينئذ عدد الطوابع الجزائرية و عدد الطو ابع الأجنبية في كل مجموعة

التمرين الثالث :

* * وحدة الطول هي السنتيمتر باستعمال معطيات الشكل المقابل و علما أن// ( AD ) ( BC ) - احسب كال منAD وEC

التمرين ال: رابع

أرسم مثلثاRST : حيث RS = 7.5 cm و ST = 6 cm * عين النقطةM من[ST] : حيثSM = 3 cm * عين النقطةN من[ RS] : حيثSN = 4.5 cm * برهن أن// ( MN ) ( RT ) الفرض المحروس الأول للفصل الأول في مادة الرياضيا ت الفرض المحروس الأول للفصل الأول في مادة الرياضيا ت

التمرين الأول :

* حس ا : ب الجداءات = √ = √ x √ ; = √36 = √12 x √3 * با كت ة الاعداد على الشكلa√b √27 = √9 × 3 = 3√3 ; √5 x √10 = √50 = √25 × 2 = 5√2

التمرين الثاني

1631= 932 x 1+ 699 962 = 699 x 1+ 233 x 3 + 0 = في كل مجموعة يوجد إذن 7 طوابع جزائرية و 4 طوابع أجنبية. و منه : PGCD (1 631;932) = . و بالتالي فإن أكبر عدد للمجموعات التي يمكن للهاوي تشكيلها هو : لدينا 1631 233 = 7 و 233 = 4

التمرين

الثالث :

التمرين ال: رابع

إثبات أن// ( MN ) ( RT ) : لدينا1 - النقاط S . N . R و S . M . T إستقامية و2 - 3 = = SN SR ; 3 = 7.5 = SM ST : إذن SN SR = SM ST ومنه حسب النظرية العكسية لطالس فإن// ( MN ) ( RT )