Devoir Mathématiques · 1er Trimestre 3ème Année Moyenne Sujet N°: 41

12وH = 2 3 ، F = 1 5 :على النحو التاليSوH ، F■ لنعرّف الأعداد .F ÷ SوH × S ، F −H ، H + S :. ا ُحسب المقادير المواليّة، موضحا ًطريقة حلك1 .HوF ; Sو−H :. قارن بين كل عددين ناطقين، بتوحيد المقام2 .6, 47 ،1 9 ،19 :■ في قائمة الأعداد التالية، تعرّف على الأعداد الطبيعية والأعداد العشرية والأعداد النسبية والأعداد الناطقة

نقاط(06) :التمرين الثالث

C H D O ⋊ تأمّل الرسم المقابل )الرسم غير مرسوم بالأطوال الحقيقية(، ثم أجب على الأسئلة الموالية : ، حيث :Oمربع مركزه النقطةABCD ■ .AB = BC = CD = DA = 5cm .(HO)//(AD) : ّلنفترض أن . كيف تبرّر باستعمال معطيات الشكل المرفق أنّ النقطة1 .[AB]هي منتصف القطعة المستقيمةH .متقايسانODAوOBC. بثلاث طرق مختلفة، أثبت أنّ المثلثين2 .OH. أحسب الطول3 جيوخ عربي

نقاط إضافية(03) :التمرين الرابع

∽∽ تنبيه!!! على الممتحن أن يعالج مشكلا واحدا فقط .AB < AC :حيثAمثلث قائم الزواية فيABC :المشكل الأوّل◀ .AD = AB : ّ[ حيث أنAC]نقطة من القطعة المستقيمةDلتكن .AF = AC : ّ[ حيث أنBA)نقطة من نصف المستقيمFلتكن ( متعامدان.BC)( وFD)⊡ بي ّن أنّ المستقيمين مخفية!.Cمثلث، والنقطةABC ،المشكل الثاني : في الشكل المرافق◀ .[BC]منتصفN[ والنقطةAC]منتصفM⊡ دون أن ترسم خارج الإطار، استخدم المسطرة والمدور لرسم النقطة .[AB][ وAC][ وBC]هي على التوالي منتصفات القطعC′وB′وA′ ،مثلثABC :المشكل الثالث◀ .[ نفس المنتصفA′C′][ وB′C′]⊡ بي ّن أنّ للقطعتين .موفقونبإذن الرحمان .التصحيح التفصيليللفرض المحروس الأوّلللفصل الأوّلفيمادة الرياضيات

(نقاط07) :حل التمرين الأوّل

: A × BوA −B ، A + B :. حساب العلاقات الموالية1 .من الأحسن حساب كل عبارة على حدى فائدة غالية : لتحديد إشارة جداء عدّة أعداد عشرية نسبية نحسب عدد عوامله السّالبة، فإذا كان هذا العددُ فرديا، .فإنّ الجداء سالب، أمّا إذا كان زوجيا فالجداء يكون موجبا عدد سالبٌ .Aوهو عدد فردي، إذن3لوجدنا عدد عوامله السالبة هوAفي-عزيزي المجتهد-ًلنتأمل معا عدد موجبٌ .Bوهو عدد زوجي، إذن2لوجدنا عدد عوامله السالبة هوBبنفس الفكرة السابقة، لنتأمل قليلا ًفي من خلال ما سبق، ينتج لنا : A =(+0, 07) × (−4, 6) × (−8) × (−19) = −(0, 07 × 4, 6 × 8 × 19) = −48, 944 B =(−100) × (6, 04) × (−5, 87) × (+0, 67) = + (100 × 6, 04 × 5, 87 × 0, 67) = +2375, 4716 .A × BوA −B ، A + Bبعد انتهاء حساب كل عبارة على حدى، من السهل استنتاج العبارات لنبدأ على بركة الله في العبارة الأولى. ن(0,75) ↫: A + B• حساب العبارة A + B = −48, 944 + 2375, 4716 =2326, 5276 (ن0,75) ↫: A −B• حساب العبارة A −B =(−48, 944) −(+2375, 4716) = −2424, 4156 (ن0,75) ↫: A × B• حساب العبارة A × B =(−48, 944) × (+2375, 4716) = −116265, 082 (ن0,25) ↫: A B. بدون إجراء أي حساب، تعيّين إشارة العبارة2 .مختلفتين في الإشارةBوAسالبة، لأنّ العبارتين السابقينA Bينتج لنا إشارة حاصل القسمةBوAعملا ًبإشارة ن(0,50) ↫: t. تعيّين إشارة العدد3 :قبل شرع في حل هذا السؤال، لنسمي المعادلتين كما يلي A × t × (−100) × 0, 1962 = B (1) (0, 32) × A × B × t × (−0, 9) = −116265, 082 (2) .(2)(. ويكون سالبا ًفي المعادلة1)موجبة هذا في المعادلةtواضح وضوح الشمس أنّ إشارة (0, 32) × A × B × t × (−0, 9) = −116265, 082 (0, 32) × A × B × t × (−0, 9) =A × B