ملف الرياضيات السنة الثالثة ثانوي تمارين في الدوال العددية مع الحل للاستاذ خليل قويسم

♥ بالتوفيق والنجاح في شهادة البكالوريا♥ ► مسائل في الدوال العددية بالحلول ثالثة ثانوي – الشعب العلمية | إ عداد الأستاذ: قويسم إبراهيم الخليل الخليل للرياضيات لتكن الدالةf المعرفة علىR−{1} :كما يلي f(x) = x3 −4x2 + 8x−4 (x−1)2 ونسمي (Cf) تمثيلها البياني في مستوِ منسوب إلى المعلم المتعامد والمتجانس (o; i⃗; j⃗) . A أ/ احسب نهايات الدالة f .عند أطراف مجموعة تعريفها، ثم فسر ذلك هندسيا ب/ ادرس اتجاه تغير الدالة f .، ثم شكل جدول تغيراتها B أ/ عين الأعداد الحقيقة c, b, a بحيث يكون من أجل كل عدد حقيقيx≠1 f(x) = ax+ b+ cx+ b (x−1)2 ب/ مبررا إجابتك، ماذا تستنج بالنسبة للمنحني والمستقيم (d) الذي معادلتهy= x−2 ؟ ج/

حدد وضعية

بالنسبة إلى المستقيم (d) ، ولتكنA .نقطة تقاطعهما C بين انه يوجد مماس (T) ل مواز للمستقيم (d) D ّبي ن أن المعادلة: f(x) = 0 تقبل حال وحيداα على المجال ]−∞; 1[ ، استنتج قيمة مقربة إلى10−2 للعددα E ّمث ل بيانيا المستقيم (d) والمماس ( T) والمنحنى F ناقش بيانيا حسب قيم الوسيط الحقيقي m حلول المعادلة : f(x) = x+ m :المسألة رقم 01مشاهدة الحل I ) لتكن الدالةg المعرفة علىR :كما يلي g(x) = x3 + 6x+ 12 ادرس اتجاه تغير الدالةg بين أن المعادلةg(x) = 0 تقبال حال وحيداα :حيثα∈] −1.48; 1.47[ ثم استنتج حس ب قيم العدد الحقيقي x إشارةg(x) II ) نعتبر الدالة العددية المعرفة علىR : ب f(x) = x3 −6 x2 + 2 وليكن تمثيلها البياني في مستوِ منسوب إلى المعلم المتعامد والمتجانس (o; i⃗; j⃗) أ/ احسب نهايات الدالة f .عند أطراف مجموعة تعريفها بيّ /ب ن أنه من أجل كل عدد حقيقي x :أن f′(x) = xg(x) (x2 + 2)2 ثم ادرس اتجاه تغير الدالةf .وشكل جدول تغيراتها أ/ بين أن المستقيم (Δ) ذو المعادلةy= x مقارب مائل للمنحني ب/ ا

درس وضعية المنحني

بالنسبة ل (Δ) C :بين أنf(α) = 2 α ثم استنتج حصرا للعددf(α) D مثل بيانيا المستقيم (Δ) والمنحني :المسألة رقم 02مشاهدة الحل I ) f الدالة العددية المعرفة على R−{−1} بجدول تغيراتها كما يلي: +∞ β α −1 −2 −∞ x ⋮ +∞ f(x) −∞ وليكن تمثيلها البياني في المستوي المنسوب إلى المعلم المتعامد المتجانس (O; i⃗, j⃗) عيّن الأعداد الحقيقيةa ، b وc :حيثf(x) = ax2+bx+c x+1 عيّنlim x >→−1 f(x) وlim x <→−1 f(x) .، ثم فسر النتيجتين هندسيا C عيّن معادلة المماس ل عند النقطة ذات الفاصلة (−2) D :أجب بصحيح أم خطأ مع التبرير أ/ f(2) > f(1) ب/ المعادلة f(x) = 0 تقبل حل وحيد فيR−{−1} . ج/ f′(1) > 0 E عيّن إشارة الدالةf II ) :نضع فيما يليa= −1 وb= 1 وc= 1 أ/ بيّن أنّه من أجل كل x∈R−{1} :لديناf(x) = −x+ 2 − x+1 ب/ استنتج أنّ ( Cf) يقبل مستقيما مقاربا مائال (Δ) بجوار±∞ .يطلب تعيين معادلة له ج/

ادرس وضعية

( Cf) بالنسبة إلى (Δ) أ/ عيّن إحداثيات النقطة ω نقطة تقاطع المستقيم (Δ) مع المستقيم المقارب العمودي ذو المعادلةx= −1 ب/ بيّن أن النقطة ω هي مركز تناظر للمنحنى ( Cf) ج/ أثبت أنه ال يوجد أي مماس للمنحنى يشمل النقطةω C ارسم كل من (Δ) و ( Cf) D ناقش بيانيا حسب قيم الوسيط الحقيقيm : عدد وإشارة حلول المعادلةf(x) = −x+ m III ) لتكن الدالةg المعرفة علىR−{−1} :ب g(x) = [f(x)]2 عيّن نهايات الدالةg .عند أطراف مجموعة تعريفها ا حسب: g(α) ،