فرض الرياضيات · الفصل الثاني السنة الثانية ثانوي الموضوع رقم 5

الجمهوريةالجزائريةالديمقراطيةالشعبية وزارةالتربيةالوطنية 2016/2017 :السنة الدراسية ساعة01 :المدة -بئر قاصد علي-ثانوية: محمد بن مساهل تقني رياضي+المستوى: السنة الثانية رياضي õîŔğîœĎL·í óĉîŃ Œij ŒŇîüL·í ľĜĴl·L· ŒŇîüL·í ĝĎĴL·í

:التمرينالأول

:كمايليN(متتاليةعدديةمعرفةعلىun) 3un+1 −2un = 0وu0 = 3 .u3وu2, u1( أحسب الحدود1 .(متتاليةهندسيةيطلبتعيين أساسها وحدها الأولun)(بين أن2 .nبدلالةun( أوجدعبارة الحد العام3 .vn = un −2n :n(نضعمن أجلكلعددطبيعي4 .v3وv1, v0)أ( أحسب اجملموع:n)ب( أحسببدلالة Sn = v0 + v1 + · · · + vn

:التمرينالثاني

:بمايليR∗المعرفةعلى اجملموعةgنعتبر الدالة العددية-I .عددينحقيقيينa, bحيثg(x) = ax2+bx−1 x . A(1, 0)(يقبلمماسايوازيمحور الفواصلفي النقطةCg)علما أن المنحنيb ، aعين العددين f(x) = −x2+2x−1 x :بR∗المعرفةعلىfنعتبر الدالة العددية-II (O,⃗ı,⃗ȷ)(تمثيلها البيانيفي المستوي المنسوب إلى المعلم المتعامد والمتجانسCf)!نسمي .f(x) = αx + β −1 x ، x ̸= 0بحيثيكونمن أجلكلعددحقيقيβ ، α(عين العددين1 .fالدالة المشتقةللدالةf ′(عين2 .fثم استنتج اتجاهتغير الدالةf ′(x)( أدرس إشارة3 .y = −x + 2(نعتبر المستقيم )∆( ذي المعادلة4 .(∆)(بالنسبة إلى المستقيمCf) أدرس الوضع النسبيللمنحني وفقكما