درس الرياضيات السنة الثانية ثانوي ملخص درس المرجح في المستوي للأستاذ عامر جمال

α# » GA + β # » GB + γ # » GC = #»0 :التي تحقّقG .ت ُسمّى مركز المسافات المتساويةG ّفإنα = β = γ ̸= 02⋆ إذا كان )ن ُقطة تلاقي متوسّطات المثلث(ABCهي مركز ثقل المثلثG ّفإنα = β = γ = 1⋆⋆ إذا كان أو نستخدم الخاصية التالية# » AG = β α + β + γ # » AB + γ α + β + γ # » AC :نستخدم العلاقةG3 لإنشاء النّقطة مرجح الجملةIو كانت ({A, α) ; (B, β) ; (C, γ)}مرجّ ح الج ُملةGإذا كانت خاصية التجميع: ({ .I, α + β) ; (C, γ)}مرجح الجملةG ّ({ فإنA, α) ; (B, β)} ({ ، معA, kα) ; (B, kβ) ; (C, kγ)}مرجّ ح الجملة الم ُثقلةG ⇔{(A, α) ; (B, β) ; (C, γ)}مرجّ ح الجملة الم ُثقلةG 5 . k ̸= 0 . α# » MA + β # » MB + γ # » GC = (α + β + γ) # » MG :من المستويM6 من أجل كل نقطة      xG = αxA + βxB + γxC α + β + γ yG = αyA + βyB + γyC α + β + γ :7 إحداثيات مرجّ ح ثلاث ن ُقط نقطة .n ...مرجّ ح ثلاث ن ُقط تبقى صحيحةً من أجل أربع نقط ، خمس نقط 8 خواصّ ُ المستوى : الثانية ثانوي2من1صفحة إعداد : أ.عامر جمّال ملخص درس المرجّ ح في المستوي مجموعات النّقط هي من المستوي التي تحقّقMمجموعة النّقط rونصفُ قطرهاG( مركزها النّقطةC)هي دائرةr > 0معMG = r ABنصف قطرهاGهي الدائرة التي مركزها النّقطةMG = AB [GH]الدّائرة التي ق ُطرها(MG) ⊥(MH) ( وعلى محيطهاC)كلّ ُ النّقط التي تقع داخل الدّائرةr > 0معMG ≤r كلّ ُ النّقط من المستوي ماعدا تلك التي تقع داخل ( وعلى محيطهاC)الدّائرة r > 0معMG > r [HG]المستقيم المحوري للقطعةMG = MH (AB)ويوازيGالمستقيم الذي يشملk ∈Rمع# » MG = k# » AB َ[ جهةGH]نصف المستوي الذي حدّ ُ ه محور القطعة Gالنقطة MG < MH . Gمُنطبقة علىM ّ∥ فإن# » MG∥= 0∥ فإنّ مجموعة النّقط خالية∅2 إذا كان# » MG∥≤k < 01 إذا كان تنتمي إلى مجموعة نقط ما يكفي أن نثبت أنّها تحقق علاق َتها الم ُعطاة.E⋆ لكي ن ُثبت أنّ نقطة استعمال المرجح لإثبات تلاقي مستقيمات : ّ( يكفي أن نثبت أنAK)( وBJ) ، (CI)هي نقطة تلاقي المستقيماتGلكي نثبت أنّ النّقطة باستعمال الارتباط الخطّي، أو :G ∈(AK)وG ∈(BJ) ، G ∈(CI) 1 ({ باستعمالA, ρ); (K, λ)}({ وB, γ); (J, δ)} ، {(C, α); (I, β)}2 يكفي أن ن ّ ُثبت أنّها مرجح الج ُمل المثقلة أعداد حقيقية ي ُطلب تعيينها.λوρ ، δ ، γ ، β ، αخاصيّة التجميع ، حيث ⋆ مستقيم أويلر : هو المستقيم الذي يشمل نقطة التقاء ارتفاعات المثلث و مركز ثقله و مركز الدائرة المحيطة به. ⋆⋆ إذا كان المثلث متقايس الأضلاع فإنّ النّقط الثلاث السابقة منطبقة على بعضها. المستوى : الثانية ثانوي2من2صفحة إعداد : أ.عامر جمّال