اختبار الرياضيات · الفصل الأول السنة الأولى ثانوي الموضوع رقم 61

) شكل جدول إشارةf(x) 7) عي ن كال من القيمة الحدية الصغرى و القيمة الحدية الكبرى للدالةf  نعتبر الدالتينg وh :المعرفتين كما يلي g(x) = √2x−1 ; h(x) = −x−1 |x|−1 عين مجموعة تعريف كل من الدالتينg وh .بالتوفيق التصحيح النموذجي

( التمرين الأول6

: عدد حقيقي، نعتبر العبارةA(x) = |x−3| −|x+ 5| A(1) = −4 A(√7) = −2 −2√7 A(−5) = 8 A(x) = { 8, x∈]−∞ ; −5] −2x−2, x∈[−5 ; 3] −8, x∈[3 ; +∞[ ) ( باالستعانة بجدول إشارة ) حل فيR المعادلةA(x) = 0 S= {−1} ) ( بفصل الحاالت ) حل فيR المتراجحةA(x) ≥0 S= ]−∞ ; −1]

( التمرين الثاني6

وy :عددان حقيقيان حيثx∈[2 ; 3] و y∈[2 ; 3] ) حصر للعد دA : حيث A= √ 2x2−4 y+2 2√5 5 ≤A≤√14 ) نفرض أنx< y و نعتبر العددينB وC :حيثB= 3x+1 x+1 وC= 3y+1 y+1 B−C= 2(x−y) (x+1)(y+1) ومنهx−y< 0 ألنx< y وx+ 1 > 0 وy+ 1 > 0 نستنتج أنB−C< 0 إذنB< C

( التمرين الثالث8

) مجموعة تعريف الدالةf هيDf= [−4 ; 5] f(−2) = −3 ; f(1) = 0 ; f(2) = 1 ; f(3) = 0 ) سابقة5 هيx= −4 سوابق0 هيx= 3 x= 1 سوابق3 - هيx= −2 x= 0 x= 4 حل بيانيا المتراجحةf(x) < 0 S= ]−3 ; 1[ ∪]3 ; 5] ) جدول إشارةf(x) : −4 −3 1 3 5 f(x) ) جدول تغيراتf : −4 −1 2 5 f(x) ) القيمة الحدية الصغرى للدالةf هي−8 تبلغها الدالة عند القيمةx= 5 القيمة الحدية العظمى للدالةf هي5 تبلغها الدالة عند القيمةx= −4  نعتبر الدالتينg وh :المعرفتين كما يلي g(x) = √2x−1 ; h(x) = −x−1 |x|−1 Dg= ] 2 ; +∞[ Dh= R−{−1 ; 1}