فرض الرياضيات · الفصل الأول السنة الأولى ثانوي الموضوع رقم 70

الفرضالمحروسللفصلالأولفيمادةالرياضيات 2020/12/24 :اليوم الأستاذة: مرواني.ن ساعة01 :المدة

التمرين الأول :

:أعداد حقيقية حيثQوP ، B ، A Q = 0, 002349 ، P = 15, 714n8 ، B = 1, 7575... ، A = 12π + 18 8π + 12 .ثم عين أصغر مجموعة ينتمي إليهاA. بسط العدد1 ، علل؟B. )ا( ما طبيعة العدد2 B)ب( عين الكتابة الكسرية للعدد .15, 7143هوPللعدد10−4إذا علمت أن المدور إلىn. عين قيمة3 . P Qثم رتبة مقدارQوP. عين رتبة مقدار4

:التمرين الثاني

:حيثBوAنعتبر العددين عدد طبيعيnحيثB = √378 × nوA = 3m+3 + 3m .عدد طبيعيBبحيث يكونnإلى جداء عوال أولية عين قيمة378. بعد تحليل العدد1 .A = 3m × 22 × 7. بين أن2 n = 168وm = 3. من أجل3 .إلى حداء عوامل أوليةB)ا( حلل .PPCM(A; B)وPGCD(A; B))ب( أحسب .B A)ج( إختزل الكسر بالتوفيق 1من1صفحة ومنطلبالعلاسهرالليالي تصحيحالفرضالمحروسللفصلالأول

(1)التمرين

Q = 0, 002349وP = 15, 714n8 ، B = 1, 7575... ، A = 12π + 18 8π + 12 و تعيين أصغر مجموعة ينتمي إليهاAتبسيط.1 A ∈Dو عليهA = 12π + 18 8π + 12 = 6 (2π + 3π) (2π + 3π) = 6 4 = 3 عدد ناطق لأن كتابته العشرية ٺتضمن دوراBطبيعة العدد(. )ا2 Bتعيين الكتابة الكسرية للعدد()ب B = 1, 757575… B = 1 + 0, 757575... | {z } x B = 1 + x · · · · · · (1) 102x = 1, 757575… × 102نجد102فيxبضرب 100x = 75, 7575... 100x = 75 + 0, 7575... | {z } x 100x = 75 + x 100x −x = 75 x = 75 B = 174 99( و توحيد المقامات نجد1)في العبارةxبتعويض قيمة 8 > 5لأن2هيnفقيمة15, 7143هوPللعدد10−4. بما أن المدور إلى3 P Qرتبة مقدار رتبة مقدار الكتابة العلمية العدد 2 × 10 1, 571438 × 10 15, 71438 2 × 10−3 2, 349 × 10−3 0, 002349 P QوQوPرتبة مقدار.4

(2)التمرين

إلى جداء عوال أولية378تحليل العدد.1 378 = 2 × 33 × 7 n = 2 × 3 × 7 = 42عدد طبيعي هيBحتى يكونnو منه قيمة A = 3m × 22 × 7إثبات أن.2 A = 3m+3 + 3m A = 3m × 33 + 3m A = 3m(33 + 1) A = 3m × 28 A = 3m × 2 × 2 × 7 A = 3m × 22 × 7 إلى حداء عوامل أوليةBتحليل()ا B = 22 × 32 × 7 B = 252 A = 756 PPCM(A; B)وPGCD(A; B)حساب()ب PPCM(A; B) = 22 × 33 × 7 = 756وPGCD(A; B) = 22 × 32 × 7 = 252 إختزال الكسر()ج .B A = 252 756 = 252 ÷ 42 765 ÷ 42 = 6 18 = 1  مرواني نرجس الأستاذة صفحة  مرواني نرجس الأستاذة صفحة  مرواني نرجس الأستاذة صفحة  ملخصات تمارين سلاسل دروس فروض ملخصات تمارين سلاسل دروس فروض ملخصات تمارين سلاسل دروس فروض LATEX MATHEMATICS التعليمالثانوي profmerouani 