فرض الرياضيات لـالسنة الأولى ثانوي 2024. مع الحل. 7 صفحة. يتضمن: مساحةالجزءالمظلل .f(x) ܣنسم، الجزءالمظلل تساويمساحةالجزءغَڇالمظلل .، الܞܣمنأجلهامساحةالجزءx➂عَنقيمالعددالحقيقي، ✆مساحة الجزء المظلل هي.
مجاني، بدون تسجيل
محتوى الوثيقة
7 صفحة · 1,468 كلمة · 6 أقسام
- مساحةالجزءالمظلل .f(x) ܣنسم
- الجزءالمظلل تساويمساحةالجزءغَڇالمظلل .
- الܞܣمنأجلهامساحةالجزءx➂عَنقيمالعددالحقيقي
- ✆مساحة الجزء المظلل هي
- مساحة الجزء المظلل هي
- :مساحة الجزء الغير مضلل
⊞ 0 0 0 2 0 2 3 1 2 0 0 0 4 اݍݨمهورʈةاݍݨزائرʈةالديمقراطيةالشعبية ثانوʈة:غرȌي Ȋش؈فبنمحمد مديرʈةالفبيةلولايةالوادي 2024 / 2023 :السنةالدراسية المستوى :أوڲʄجذعمشفكعلوموتكنولوجيا 2024/04/15:ʇعاديوم ࡩʏمادةالرʈاضيات04الواجبالم؇قڲʏرقم (نقاط ) التمرʈنالأول: f(x) = 2x −1 x −1 :بR −{1}المعرفةعۺىxدالةللمتغَڇالحقيقيfلتكن . ( O; −→ i , −→ j )ىمعلممتعامدومتجانس۸(تمثيلهاالبيانيࢭيمستويمنسوباCf)وليكن .f(x) = a + b x −1 :فإنR −{1}منxحيثمناجل كلbوa➀عَنالعددينالحقيقَن .b = 1وa = 2❐نضع ،ثمشكلجدول تغَڇاڴێا .f➁أدرسإتجاه تغَڇالدالة (معمحوريالأحداثيات.Cf) ܢ➂عَننقاطتقاطعالمنحܠ ،ثمانشئه.x 7−→1 x(منحܠܢالدالةC)(انطلاقامنCf) ܢ➃اشرحكيفيةانشاءالمنحܠ نقاط( ) التمرʈنالثاɲي: نقطتانمنD′وB′ ، AB = 8 cmمربعحيثABCD AB′ = AD′ = x :[عۺىالًڇتيبحيثAD][وAB] 0 ≤x ≤8مع
مساحةالجزءالمظلل .f(x) ܣنسم
تعطىبالعبارةf(x)➀برهنأن f(4)وf(2)،ثمأحسبf(x) = −x2 + 4x + 32 الܞܣيكونمنأجلهامساحةx➁عَنقيمالعددالحقيقي
الجزءالمظلل تساويمساحةالجزءغَڇالمظلل .
الܞܣمنأجلهامساحةالجزءx➂عَنقيمالعددالحقيقي
.32 cm2المظللأصغراو تساوي .f(x) = −(x −2)2 + 36 :[فإن0; 8]منالمجالx➃تحققأنهمناجل كلعددحقيقي .f(x) −36➄إستنتجإشارةالعبارة .x➅مماسبقما܈يأكيڇمساحةيمكنالحصولعلڛێاللجزءالمظللوعندأيقيمةللعدد ركزجيدا1من1صفحة-استاذالمادة-بالتوفيق ļņŅL·ʼn ĻŘŅ L·ɩőǃń ļŶŎŅŲ L·ɦ Ļɑ 4ű ļȡŐ L·ɦɓ ĻőĻLJŲ ľŇ ľŌńżůŮŭř ĻǥȘȣńŋ L·Ɨōƚ ļǓ 1 ŵL·ɩőǐ ļȧŮńŭŌ ن01 : bوa✍ تعيين العددين الحقيقيين1 f(x) = a + b
عرض بقية النص
x −1 = a(x −1) (x −1) + b x −1 = ax −a + b x −1لدينا a + b x −1 = ax + (−a + b) x −1ويكون { a = 2 b = 1 ويكون { a = 2 b = −1 + a ويكون { a = 2 −a + b = −1 :و بالمطابقة يكون f(x) = 2 + x −1اذن ن03 : f✍ دراسة اتجاه تغير الدالة2 ] −∞, 1[على المجال x1 < x2] حيث−∞, 1[عددين حقيقيين منx2وx1ليكن .f(x2) = 2 + x2 −1وf(x1) = 2 + x1 −1 :حيثf(x2)وf(x1)،لنقارنx1 < x2 < 1لدينا ،لان العددين من نفس الاشارة .1 x1 −1 > x2 −1ونجدx1 −1 < x2 −1 < 0فإنx1 < x2 < 1بما أن f(x1) > f(x2)ومنه2 + x1 −1 > 2 + x2 −1 :الى طرفي المتباينة، نتحصل على+2وبإضافة ] .−∞, 1[متناقصة تماما على المجالfنستنتج أن الدالة ]1, +∞[على المجال x1 < x2] حيث1, +∞[عددين حقيقيين منx2وx1ليكن .f(x2) = 2 + x2 −1وf(x1) = 2 + x1 −1 :حيثf(x2)وf(x1)،لنقارن1 < x1 < x2لدينا ،لان العددين من نفس الاشارة .1 x1 −1 > x2 −1ونجد0 < x1 −1 < x2 −1فإن1 < x1 < x2بما أن f(x1) > f(x2)ومنه2 + x1 −1 > 2 + x2 −1 :الى طرفي المتباينة، نتحصل على+2وبإضافة ] .1, +∞[متناقصة تماما على المجالfنستنتج أن الدالة ن01.5✍ تشكيل جدول التغيرات x f(x) −∞ +∞ ن02( مع محوري الأحداثياتCf )✍ نقاط تقاطع3 : (( ) حامل محور التراتيبyy′)( معCf )تقاطع f(0) = 2 + 0 −1 = 2 −1 = 1 (Cf ) ∩(yy′) = {A(0, 1)}وبالتالي : (( ) حامل محور الفواصلxx′)( معCf )تقاطع x = 1 2وعليه2x −1 = 0أي2x −1 x −1 = 0تكافئf(x) = 0 (Cf ) ∩(xx′) = { B (1 2, 0 )} وبالتالي ن01 : x 7→1 x( إنطلاقا من منحنى الدالةCf )✍ شرح كيفية إنشاء المنحنى4 −→ u (1 ) )مقلوب ( بالإنسحاب الذي شعاعهx 7→1 x( إنطلاقا من منحنى الدالةCf )يمكن إنشاء المنحنى ن01.5 : (Cf )✍ إنشاء المنحنى 2 ŵL·ɩőǐ ļȧŮńŭŌ : f(x) = −x2 + 4x + 32تعطى بالعبارةf(x)✍ برهان أن1 ن1.5 01طريقة مساحة المثلث+مساحة الشبه المنحرف ✞ ✝ ☎
✆مساحة الجزء المظلل هي
القاعدة الكبرى (+)الإرتفاع( × ) القاعدة الصغرى : S1(x)مساحة الشبه المنحرف S1(x) = (x + 8)(8 −x) 2اي )الإرتفاع( × ) القاعدة ( : S2(x)مساحة المثلث S2(x) = (x)(8 −x) 2اي f(x) = S1(x) + S2(x) = (x + 8)(8 −x) + (x)(8 −x) = 8x −x2 + 64 −8x + 8x −x2 = −2x2 + 8x + 64 = −x2 + 4x + 32 وهو المطلوب ن1.5 02طريقة (مساحة المثلث+)مساحة المربع الصغير-مساحة المربع الكبير ✞ ✝ ☎ ✆
مساحة الجزء المظلل هي
الضلع × الضلع: S3(x)مساحة المربع الكبير S3(x) = 8 × 8 = 64أي الضلع × الضلع: S4(x)مساحة المربع الصغير S4(x) = x × x = x2أي )الإرتفاع( × ) القاعدة ( : S5(x)مساحة المثلث S5(x) = (8)(8 −x) 2اي f(x) = S3 −(S4 + S5) = 64 −(x2 + (8)(8 −x) ) = 128 −(2x2 + 64 −8x) = 128 −2x2 −64 + 8x = −2x2 + 8x + 64 = −x2 + 4x + 32 وهو المطلوب ن1.5 03طريقة 2مساحة المثلث+ 1مساحة المثلث+مساحة المستطيل ✞ ✝ ☎
✆مساحة الجزء المظلل هي
الطول × العرض: S6(x)مساحة المستطيل S6(x) = (8 −x)(x) = 8x −x2أي )الإرتفاع( × ) القاعدة (
نص مستخرج آليًا من ملف PDF (مقتطف) وقد يحتوي على أخطاء في التنسيق. المرجع هو ملف PDF.