فرض الرياضيات · الفصل الثاني السنة الرابعة متوسط الموضوع رقم 30

باستعمال نقاط الشكل عين ممثال للشعاعV⃗ :بحيث V⃗ = CA ⃗⃗⃗⃗⃗ −CE ⃗⃗⃗⃗⃗ التصحيح النموذجي

:التمرين الأول (

)ن نشر العبارةA : A= (x−3)(2x+ 1) A= 2x2−5x−3 تحليل العبارةB : B= 2x2 −5x−3 −(2x+ 1)2 B= (x−3)(2x+ 1) −(2x+ 1)2 B= (2x+ 1)[(x−3) −(2x+ 1)] B= (2x+ 1)(−x−4) حساب من أجلx= √3 B= (2√3 + 1)(−√3 −4) B= 2√3(−√3 −4) + 1(−√3 −4) B= −2 × 3 −8√3 −√3 −4 B= −10−9√3 :حل معادلة (−x−4)(2x+ 1) = 0 :إما x= −4 :أو x= −

:التمرين الثاني(

)ن :حل المتراجحة 4(5x−2) 4×3 − 6(x−4) 6×2 ≥ 3(2x+1) 3×4 4(5x−2) −6(x−4) ≥3(2x+ 1) 20x−8 −6x−24 ≥6x+ 3 14x+ 16 ≥6x+ 3 14x−6x≥3 −16 8x≥−13 x≤− :تمثيل البياني

:التمرين الثالث (

)ن حلول المتراجحة − ليس لها حل 2x+ 5 x+ 1 2,0 إيجاد قيمةx بحيث يكون محيط المستطيل أقل من42cm :حساب محيط المستطيلP P= 2(2x+ 5) + 2(x+ 1) P= 4x+ 10 + 2x+ 2 P= 6x+ 12 :من أجلP< 42cm 6x+ 12 < 42 6x< 42 −12 6x< 30 x< x< 5

:التمرين الرابع (

)ن المثلثRST :نبين أن(ST)//(RH) T منتصف[FH] وS منتصف[FR] حسب نظرية مستقيم المنتصفين :فإن(ST)//(RH)

:التمرين الخامس (

)ن نبين أنC منتصف[KE] CK ⃗⃗⃗⃗⃗ = BA ⃗⃗⃗⃗⃗ EC ⃗⃗⃗⃗⃗ = BA ⃗⃗⃗⃗⃗ أنCK ⃗⃗⃗⃗⃗ = EC ⃗⃗⃗⃗⃗ و منهCK= EC K,E,C على استقامة واحدة ومنهC منتصف[KE] تعيين ممثال للشعاعV⃗ V⃗ = CA ⃗⃗⃗⃗⃗ −CE ⃗⃗⃗⃗⃗ V⃗ = CA ⃗⃗⃗⃗⃗ + EC ⃗⃗⃗⃗⃗ V⃗ = EC ⃗⃗⃗⃗⃗ + CA ⃗⃗⃗⃗⃗ V⃗ = EA ⃗⃗⃗⃗⃗ R S T F H // / A B C E K // / // 1,0